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Pregunta 1 de 7
1. Pregunta
Hay una inmensidad de funciones con diferentes aplicaciones, pero en esta lección final miraremos a las funciones de parte entera: función suelo, función techo, las cuales son funciones que asignan a cada número real el entero más cercano hacia arriba o hacia abajo.
Las funciones de parte entera forman unas gráficas muy interesantes y son una herramienta muy útil con aplicaciones importantes en Contabilidad y Programación.
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Pregunta 2 de 7
2. Pregunta
La función piso o función suelo f(x)=⌊x⌋ redondea la entrada x hacia el número entero más próximo, pero que sea menor o igual que x:
⌊13.2⌋=13, ⌊-0.2⌋=-1, ⌊-8.7⌋=-9, ⌊3⌋=3
En las siguientes gráficas, los puntos rellenos indican que el punto está incluido y los puntos en blanco indican que la gráfica llega hasta ese punto, pero el punto no está incluido.
¿Cuál imagen representa la gráfica de f(x)=⌊x⌋?
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Pregunta 3 de 7
3. Pregunta
Si tenemos las siguientes funciones piso¹:
f(x)=a⌊b(x-c)⌋+d
g(x)=A⌊B(x-C)⌋+D
en donde por lo menos algunos de los valores (a, b, c, d) son diferentes de los valores (A, B, C, D), ¿es verdad que las gráficas de f y de g tienen que ser necesariamente diferentes?
Nota 1: La función piso es un tipo de función definida a trozos en la cual la salida es el mayor número entero menor o igual a x. Por ejemplo, ⌊3⌋=3 y ⌊2.43⌋=2.
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Pregunta 4 de 7
4. Pregunta
La función techo f(x)=⌈x⌉ redondea la entrada x hacia el número entero más próximo, pero que sea mayor o igual que x:
⌈13.2⌉=14, ⌈-0.2⌉=0, ⌈-8.7⌉=-8, ⌈3⌉=3
En las siguientes gráficas, los puntos rellenos indican que el punto está incluido y los puntos en blanco indican que la gráfica llega hasta ese punto, pero el punto no está incluido.
¿Cuál imagen representa la gráfica de f(x)=⌈x⌉?
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Pregunta 5 de 7
5. Pregunta
Si es que tenemos la función techo² f(x)=a⌈b(x-c)⌉+d en donde a es un número diferente de cero, y los puntos (0.5, 1) y (1.5, 1) son parte de la gráfica de la función, ¿es posible tener que b=1?
Nota 2: La función techo es un tipo de función definida a trozos en la cual la salida es el número entero más pequeño mayor o igual a x. Por ejemplo, ⌈3⌉=3 y ⌈2.45⌉=3.
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Pregunta 6 de 7
6. Pregunta
¿A qué es igual la siguiente expresión?
⌊x⌋-⌈x⌉
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Pregunta 7 de 7
7. Pregunta
Catalina trabaja en Finanzas y necesita usar la función piso para redondear ciertas cantidades de dinero hacia abajo, hacia la centésima de dólar más cercana. Por ejemplo, $3290.438 se vuelve $3290.43.
Si es que representamos a la cantidad de dinero con x y a la cantidad redondeada con f(x), ¿cuál de las siguientes funciones puede realizar lo requerido?
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