Acertijos de Números II

En esta lección, volveremos a usar los acertijos en los cuales tienes que colocar los números de tal forma que cada fila y cada columna sumen el número indicado allí.

Este problema es particular ya que la suma de todos los números es 0. Tal vez razonarías que, dado que la suma de la fila es positiva, la suma de la columna debería ser negativa. Intenta solucionarlo, sí hay una manera de resolverlo.

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En la anterior pregunta vimos que, a pesar de que la suma total de todos los números en el acertijo es 0, la fila tiene una suma de 1 y la columna una suma de 2.

Resulta que, si es que organizamos cualesquier cinco números en una cruz y colocamos un valor positivo en el centro, la suma de la fila más la suma de la columna siempre será mayor que la suma de los cinco números.

¿Cuál es la diferencia entre la suma de los dos valores indicados y la suma de los cinco números en el siguiente acertijo?

En cualquiera de este tipo de acertijos, la suma de todos los valores indicados de las columnas más todos los valores indicados de las filas contará dos veces cada valor que se superponga entre lo que cubre la fila y lo que cubre la columna.

En este acertijo, la suma de todos los números es -4-2+5+11+9=19 y la suma de los valor indicados de la columna y la fila es 12+12=24=19+5. Podemos ver que el 5 fue contado dos veces ya que es parte de la fila y de la columna.

Esta observación puede ser aplicada para dar el primer paso al resolver este tipo de acertijos. Es posible conocer exactamente los números que tienen que ser colocados en las posiciones que se sobreponen al usar esta estrategia.

En el siguiente acertijo, tenemos dos números que se sobreponen entre las filas y las columnas.

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Tenemos ocho números y ocho posiciones en los que tienen que ser ubicados. La suma de todos los números es 20 y la suma de los números indicados es 5+9+11=25. Esto significa que los dos números que tienen que ser ubicados en las posiciones que se sobreponen deben sumar 5.

En este caso hay dos posibilidades para sumar 5, bien sea usando los números 2 y 3 o los números 1 y 4.

Intenta resolver el siguiente acertijo. Observa que la suma total de los números es 0.

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En los anteriores acertijos, aprendimos una técnica que puede ser aplicada para la resolución de cualquier problema. La técnica de formar una hipótesis y luego adaptarla al conocer más información sobre el problema funciona muy bien para este tipo de acertijos y otros problemas.

Vimos que, aún si es que conocíamos los números que deben ir en las posiciones que se sobreponen, tuvimos que moverlos e intercambiar sus posiciones para lograr completar el acertijo.

Esta estrategia puede ser aplicada a la resolución de problemas al formar una hipótesis inicial y sólo adaptar las partes que no funcionan y mantener las partes de las que estás seguro, de forma que puedas adaptar tus decisiones basadas en los resultados sin tener que iniciar desde el comienzo completamente.

El siguiente acertijo es más desafiante que los que hemos visto hasta ahora, pero puedes resolverlo usando las mismas estrategias que hemos explorado.

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