Ángulos Externos e Internos
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Pregunta 1 de 9
1. Pregunta
El helicóptero gira hacia la izquierda como se muestra en la imagen. ¿Cuál es la medida del ángulo verde?
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Pregunta 2 de 9
2. Pregunta
El piloto quiere hacer una maniobra como la que se muestra a continuación. Los ángulos verdes representan cuánto tiene que girar en cada esquina. ¿Cuál es la suma de los ángulos verdes?
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Pregunta 3 de 9
3. Pregunta
Ahora, el piloto quiere hacer una maniobra similar, pero con una vuelta hacia la izquierda extra. ¿Es la suma de los 5 ángulos verdes la misma, menor o mayor a la anterior?
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Pregunta 4 de 9
4. Pregunta
Los ángulos verdes de los anteriores problemas son ángulos exteriores de los polígonos. Dado que sólo teníamos vueltas hacia la izquierda, el polígono es denominado convexo.
Los ángulos exteriores de un polígono convexo siempre suman 360°.
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Pregunta 5 de 9
5. Pregunta
Dado que los ángulos exteriores de un polígono convexo siempre suman 360° y que los ángulos que forman líneas rectas suman 180°, podemos determinar cuántos grados hay en cualquier polígono.
a+b+c son la suma de ángulos interiores del triángulo. Si es que combinamos los ángulos verdes exteriores con los ángulos interiores, formamos tres líneas rectas. Basado en esto, ¿cuál de las siguientes ecuaciones es verdadera?
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Pregunta 6 de 9
6. Pregunta
En la anterior pregunta obtuvimos el resultado:
3×180°=360°+a+b+c
¿Cuál de las siguientes debe ser verdadera?
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Pregunta 7 de 9
7. Pregunta
¿Cuál es la suma de ángulos interiores de este polígono?
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Pregunta 8 de 9
8. Pregunta
Cuando tenemos polígonos convexos, el número de lados es el mismo que el número de líneas rectas formadas al combinar ángulos externos e internos.
Vimos que para un polígono de 5 lados tenemos:
5×180=360+(suma de ángulos interiores)
¿Cuál fórmula podemos usar para generalizar esto para polígonos con n lados y con n líneas rectas?
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Pregunta 9 de 9
9. Pregunta
En esta lección, vimos un teorema muy importante en geometría. Dado un polígono convexo de n lados,
n×180=360+(suma de ángulos interiores)
Por ejemplo, un polígono convexo de 20 lados tiene una suma interior de ángulos de (22×180)-360=3600 grados.
En las próximas lecciones, también exploraremos si es que esta fórmula aplica a polígonos cóncavos.
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