Aplicaciones de Valor Absoluto

El concepto de valor absoluto¹ no existiría si es que no tuviera ninguna aplicación.

Nota 1: El valor absoluto de un número real es la distancia del número desde 0 en una recta numérica. El valor absoluto de x es escrito como |x|. Por ejemplo, |-3|=-3

En esta lección miraremos algunos casos de la vida real los cuales pueden ser modelados con el valor absoluto.

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Valeria preparó un juego para Halloween. El juego consiste en adivinar el número de dulces que hay en la calabaza. La persona que se aproxima más al número correcto gana.

Si es que la calabaza tiene 45 dulces y si representamos al número adivinado con x, ¿cuál función representa el número positivo de qué tan cerca está la persona del número real?

Las votaciones se aproximan y una encuesta con un margen de error 5% se realiza para conocer posibles resultados. Las opciones son votar “Sí” o “No”. el 59% escoge el “Sí”, eso significa que el mayor error posible es 59% + 5%=64% y 59%-5% =54%.

Si es que queremos escribir una desigualdad indicando que el valor x% está dentro del margen de error E% para una encuesta con 59%de “Sí”, ¿cuál funcionará?

Javier está en una calle Norte/Sur, y empieza en su casa. Va a visitar algunos amigos en la misma calle y por eso estará viajando algunas veces hacia el Norte y hacia el Sur.

Decide alternar entre ir al Norte e ir al Sur, y viaja las distancias a, b, c y d en ese orden. Luego, viaja de regreso a casa una distancia e.

Asumiendo que todas las distancias están escritas en positivos, ¿cuál ecuación siempre resuelve para e?

Antes de la carrera empiece (tiempo negativo), los autos están esperando en la línea de partida y han viajado una distancia de 0.

Una vez que la carrera empieza (x=0), los autos empiezan a viajar a una velocidad constante. Ignora aceleración en esta ocasión.

¿Cuál de las siguientes funciones podría representar la distancia viajada en función del tiempo?

La siguiente gráfica muestra la forma triangular intermitente de una onda de sonido ignorando las salidas negativas de la función.

Si es que queremos describir las porciones de los triángulos como funciones valor absoluto f, ¿qué tan lejos horizontalmente la una de la otra están los vértices de las funciones?

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