Aritmética de Logaritmos I

Esta escala logarítmica muestra el tamaño aproximado de diferentes objetos en nanómetros (un nanómetro es igual a una millonésima de milímetro).

Cada paso en la escala representa multiplicar los tamaños por 10. ¿Cuál es la diferencia en tamaños aproximada entre un anticuerpo y una célula animal?

Al movernos una distancia lineal en esta escala, hará que nos movamos una distancia exponencial en el tamaño de los objetos.

Si es que empezamos en la glucosa, y nos movemos 5 pasos hacia la derecha en la escala logarítmica, seguidos de 7 pasos (fuera de la gráfica), ¿cuál sería la diferencia en tamaños?

Los exponentes de los tamaños son equivalentes a los logaritmos base 10 de los tamaños de los objetos. Entonces, [latex]\log_{10}⁡{{10}^X}=X[/latex].

Esto significa que sumar logaritmos es igual a sumar las distancias lineales en la escala, y los valores dentro de los logaritmos, es decir, los tamaños de los objetos serán multiplicados.

Si es que nos movemos una distancia de log₁₀⁡(a) en la escala y luego nos movemos una distancia adicional de log₁₀⁡(b), ¿cuál de las siguientes fórmulas es verdadera?

Si es que nos moviéramos 3 unidades en la escala 4 veces seguidas, tendríamos:

Si es que nos moviéramos una distancia de log₁₀⁡(a) en la escala y lo repetimos n veces, ¿cuál fórmula es verdadera?

¿Cuál de las siguientes fórmulas aplica para restas de logaritmos?

Las fórmulas que hemos descubierto funcionan con cualquier base. Entonces, para un logaritmo con base c, tenemos:

¿A qué es igual la siguiente expresión?

Puedes manipular la siguiente gráfica usando los controles deslizantes para cambiar las variables a, b y c en la ecuación logarítmica [latex]y=\log_{b}⁡(ax)+c[/latex].

¿Cuál de los siguientes cambios producirá el mismo efecto que incrementar la a?

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