Aritmética Exponencial
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Pregunta 1 de 7
1. Pregunta
Simplifica la siguiente expresión
[latex]{{x}^2} {{x}^4} {{x}^6}[/latex]
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Pregunta 2 de 7
2. Pregunta
En la anterior pregunta usamos la regla del producto de los exponentes, la cual indica que:
[latex]{{b}^x}\times {{b}^y}={{b}^{x+y}}[/latex]
Usemos la siguiente gráfica para explorar esto visualmente. Los controles deslizantes te permiten cambiar las variables a, b y c en la función exponencial [latex]y=a{{b}^{x+c}}[/latex].
¿Cuál de los controles deslizantes controla la base, b?
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Pregunta 3 de 7
3. Pregunta
Los controles deslizantes te permiten cambiar las variables a, b y c en la función exponencial [latex]y=a{{b}^{x+c}}[/latex].
¿Cuál de los controles deslizantes controla la variable c?
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Pregunta 4 de 7
4. Pregunta
Los controles deslizantes te permiten cambiar las variables a, b y c en la función exponencial [latex]y=a{{b}^{x+c}}[/latex].
Si es que tenemos que b>1 y a>0, ¿cuál de las siguientes describe el efecto en la gráfica cuando el valor de c decrece?
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Pregunta 5 de 7
5. Pregunta
La translación hacia la derecha es causada al reemplazar el valor de x con un valor de x+c. Por ejemplo, si es que reemplazamos la x por x-3 en la función [latex]y={{3}^x}[/latex], la gráfica es trasladada 3 unidades hacia la derecha.
Esta traslación hacia la derecha también puede ser lograda al comprimir la gráfica de la función verticalmente o escalarla por un número menor a 1. Por ejemplo, si es que cambiamos de [latex]y={{3}^x}[/latex] a [latex]y={{3}^{x-3}}[/latex] podemos logar el mismo efecto al escalar la función por un factor de 1/27.
Por lo tanto, comprimir o estirar la gráfica verticalmente, es decir, multiplicar o dividir la expresión entera tiene el mismo efecto que trasladar la gráfica horizontalmente, es decir, sumar o restar del exponente.
Esto es verdad debido a la regla del producto de exponentes la cual indica que [latex]{{b}^a}\times {{b}^c}={{b}^{a+c}}[/latex]. Por lo tanto, si es que tenemos la expresión [latex]a{{b}^{x+c}}[/latex] y disminuimos a c por un valor de δ>0 entonces tenemos [latex]a{{b}^{x+c-\delta}}=a({{b}^{x+c}})({{b}^{-\delta}})[/latex] por lo que el resultado es igual a multiplicar la expresión previa por [latex]{{b}^{-\delta}}[/latex]. Dado que b>1 y δ>1, sabemos que [latex]{{b}^{\delta}}[/latex] es mayor a 1 por lo que [latex]{{b}^{-δ}}[/latex] es menor a 1.
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Pregunta 6 de 7
6. Pregunta
Los controles deslizantes te permiten cambiar las variables a, b y c en la función exponencial [latex]y=a{{b}^{x+c}}[/latex].
Si es que tenemos que b>1 y a>0, ¿cuál de las siguientes tendrá el mismo efecto que incrementar c?
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Pregunta 7 de 7
7. Pregunta
¿Cuál de las siguientes funciones es equivalente a [latex]y=4\times {{2}^x}[/latex]?
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