Bases y Exponentes II

Sabemos que [latex]{{2}^5}=32[/latex] ya que 2×2×2×2×2=32.

De igual forma, también sabemos que [latex]{{2}^3}=8[/latex], y que [latex]{{2}^1}=2[/latex].

Pero cuando tratamos de definir [latex]{{2}^0}[/latex], estamos multiplicando cero 2. ¿Cuál es la respuesta? ¿0, 1 o 2?

En esta lección aplicaremos las reglas de los exponentes para determinar cuál es el valor de una base con un exponente de cero. También simplificaremos sumas exponenciales que tienen la misma base.

Podemos ver que cada vez que el exponente de 2 decrece por 1, estamos dividiendo por 2, llevándonos al resultado de [latex]{{2}^0}=1[/latex].

La definición del exponente cero, por ejemplo, [latex]{{2}^0}=1[/latex], debe seguir las reglas de producto y división de los exponentes que hemos estado usando.

Sabemos que cualquier número o valor que se divida por sí mismo es igual a uno, por ejemplo [latex]\frac{{{y}^3}}{{{y}^3}} =1[/latex]. Y también sabemos que usando la regla del cociente o división tenemos [latex]\frac{{{y}^3}}{{{y}^3}} ={{y}^{3-3}}={{y}^0}[/latex].

¿Cuál es el valor de [latex]{{y}^0}[/latex]?

Evalúa lo siguiente:

Si es que x es diferente de 1 y -1, y tenemos que [latex]{{x}^y} {{x}^z}=1[/latex], ¿qué condición es verdadera para y y z?

Anteriormente, vimos lo fácil que es multiplicar potencias que tienen bases comunes ya que los exponentes representan multiplicación repetida.

Ahora, exploremos lo que pasa cuando intentamos sumar potencias con la misma base.

Evalúa lo siguiente:

Evalúa lo siguiente:

¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?