Cevianas
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Pregunta 1 de 11
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos las cevianas. Empezaremos familiarizándonos con algunas definiciones.
Una ceviana es una línea en un triángulo con un extremo en un vértice y el otro extremo en el lado opuesto.
La altura es una ceviana que se extiende desde un vértice y es perpendicular al lado opuesto.
La mediana es una ceviana que se extiende desde cualquier vértice hacia el punto medio del lado opuesto.
Una bisectriz es una línea, segmento que divide a un ángulo por la mitad.
Una trisectriz es una línea, segmento que separa a 1/3 de un ángulo.
La mediatriz es una línea, segmento perpendicular a una línea que pasa a través de su punto medio.
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Pregunta 2 de 11
2. Pregunta
En el siguiente triángulo isósceles ABC, ¿la línea AD es cuál de los siguientes?
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Pregunta 3 de 11
3. Pregunta
¿Es posible que la altura de un triángulo se encuentre fuera del triángulo?
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Pregunta 4 de 11
4. Pregunta
La altura de un triángulo es usada para determinar el área del triángulo.
Si es que conocemos las longitudes de la altura y de la base del triángulo, podemos encontrar su área usando A=(1/2)bh.
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Pregunta 5 de 11
5. Pregunta
¿Cuál es la altura del triángulo?
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Pregunta 6 de 11
6. Pregunta
¿Es verdad que la mediana siempre divide a un triángulo en dos áreas iguales?
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Pregunta 7 de 11
7. Pregunta
Si es que AD es una bisectriz, ¿cuál es más grande, el área de la región verde o el área de la región azul?
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Pregunta 8 de 11
8. Pregunta
La bisectriz BD corta al lado AC del triángulo en dos partes como se ve en la imagen. Si es que el área del triángulo ABD es x y el área del triángulo BCD es y, ¿a qué es igual x/y?
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Pregunta 9 de 11
9. Pregunta
Hemos visto que cuando un segmento biseca a un ángulo de un triángulo, esto causa una división del lado opuesto en la misma proporción que los dos lados restantes. A esto se conoce como el teorema de la bisectriz.
Sabemos que
y también
Por lo tanto, tenemos,
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Pregunta 10 de 11
10. Pregunta
El siguiente triángulo equilátero tiene una altura de 18. ¿Cuál es la longitud de a?
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Pregunta 11 de 11
11. Pregunta
En el siguiente triángulo equilátero, ¿a qué es igual la siguiente expresión?
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