Cuadriláteros Cíclicos
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Pregunta 1 de 7
1. Pregunta
En esta lección, vamos a explorar algunas de las propiedades de los cuadriláteros cíclicos.
Un cuadrilátero cíclico es un cuadrilátero que tiene todos sus cuatro vértices en la circunferencia de un solo círculo.
No todos los cuadriláteros son cíclicos. ¿Cuál de los siguientes tipos de cuadriláteros no siempre es cíclico?
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Pregunta 2 de 7
2. Pregunta
En el siguiente diagrama tenemos un cuadrilátero cíclico con sus diagonales. ¿Son todas las siguientes igualdades verdaderas?
a=d, c=f, h=e, b=g
Ángulos inscritos con los mismos puntos finales tienen las mismas medidas.
Podemos usar esto para encontrar pares de ángulos congruentes en el cuadrilátero.Todos los pares de ángulos dados son congruentes como se muestra en el diagrama.
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Pregunta 3 de 7
3. Pregunta
En el diagrama tenemos marcados los pares de ángulos congruentes con diferente color.
Sabemos que los ángulos en un cuadrilátero suman 360°, entonces:
2a+2b+2c+2e=360°
¿A qué es igual la suma de a+b+c+e?
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Pregunta 4 de 7
4. Pregunta
Usando el teorema de la anterior pregunta, determina la medida del ángulo verde.
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Pregunta 5 de 7
5. Pregunta
Tenemos dos círculos y cada uno tiene un cuadrilátero cíclico el cual comparte un lado [latex](\overline{AB})[/latex]. Los dos cuadriláteros se combinan y forman un cuadrilátero más grande que se ubica en ambos círculos. ¿Cuál de las siguientes es verdadera?
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Pregunta 6 de 7
6. Pregunta
¿Es posible dibujar un círculo que va a través de todas las cuatro esquinas del siguiente paralelogramo?
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Pregunta 7 de 7
7. Pregunta
Hemos visto que, para cualquier cuadrilátero inscrito en un círculo, ambos pares de ángulos opuestos tienen una suma de 180°.
Si es que ambos pares de ángulos opuestos de un cuadrilátero tienen una suma de 180°, ¿es posible dibujar un círculo que pase a través de todos sus cuatro vértices?
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