Diferencia de Cuadrados
Resumen del Lección
0 of 11 Preguntas completed
Preguntas:
Información
Ya has completado el lección anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Lección…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el lección.
En primer lugar debes completar esto:
Resultados
Resultados
El tiempo ha pasado
Categorías
- Sin categorizar 0%
-
¡Felicitaciones! Terminaste esta lección.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- Actual
- Revisar
- Respondido/a
- Correcto
- Incorrecto
-
Pregunta 1 de 11
1. Pregunta
La geometría puede ser muy útil para representar identidades algebraicas1 ya que nos permite pensar visualmente y descubrir ideas profundas.
Nota 1: Una identidad algebraica es una igualdad que permanece constante sin importar los valores de las variables.
Al mirar la siguiente expresión tal vez no puedas descifrar su proveniencia
x²+y²+xy+xy
Pero al representar estas cantidades con cuadrados y rectángulos, podemos reorganizarlas de una manera muy astuta.
Creado con GeoGebraLa identidad que acabamos de representar se llama la expansión del binomio del cuadrado:
(x+y)²=x²+y²+xy+xy
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 2 de 11
2. Pregunta
Si es que la identidad que tenemos abajo es verdadera, cualesquier números reales pueden ser sustituidos por x y y en la ecuación y la ecuación seguirá siendo verdadera.
(x+y)²=x²+y²+xy+xy
Por ejemplo, si es que tenemos x=8 y y=4, las dos expresiones que tenemos abajo deberían tener el mismo valor. ¿Es esto verdadero o falso?
Expresión 1:
(x+y)²=(8+4)²Expresión 2:
x²+y²+xy+xy=8²+4²+8×4+8×4CorrectoIncorrecto -
Pregunta 3 de 11
3. Pregunta
Veamos al caso en donde x=8 y y=4 visualmente.
¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área de 144?
Puedes usar la siguiente visualización:
Creado con GeoGebraSelecciona una o más
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 11
4. Pregunta
En los próximos problemas de esta lección, nos enfocaremos en derivar y visualizar la identidad de la diferencia de cuadrados.
¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área de 8²-x²?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 11
5. Pregunta
Dado que el área del cuadrado original es x², cuando removimos el área del cuadrado pequeño, que es igual a y², el área sobrante representa un área de x²-y².
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 11
6. Pregunta
Si es que cortamos a la figura en dos rectángulos como se muestra a continuación, ¿cuál es el área del rectángulo superior?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 7 de 11
7. Pregunta
Dado que ambos rectángulos tienen una longitud de un lado de x-y, podemos reorganizarlos para que se alineen lado por lado.
¿Cuál es la longitud horizontal de este nuevo rectángulo formado?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 11
8. Pregunta
En los anteriores problemas, sólo hemos reorganizado las figuras y no hemos alterado la cantidad total de área, por lo que hemos demostrado que
x²-y²=(x+y)(x-y)
A esto se conoce como la identidad de la diferencia de cuadrados.
Creado con GeoGebraA pesar de que, geométricamente sólo tiene sentido tener números positivos. Esta identidad es verdadera cuando x y y son cualquier número real.
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 9 de 11
9. Pregunta
¿Cuál de las siguientes es igual a 10²-8²?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 10 de 11
10. Pregunta
Simplifica con la diferencia de cuadrados y encuentra el valor de la expresión:
1234²-1233²=?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 11 de 11
11. Pregunta
Esto es lo que vimos en esta lección:
Expansión del binomio del cuadrado
Creado con GeoGebraDiferencia de cuadrados
Creado con GeoGebraTal vez resulte útil memorizar estas dos identidades para poder aplicarlas rápidamente. Sin embargo, si es que logras recordar cómo son obtenidas, podrás derivarlas fácilmente. Además, puedes usar esta técnica de visualización de álgebra para entender y encontrar nuevas identidades.
CorrectoIncorrecto