Dominio y Rango
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
Cada entrada de una función¹ debería tener sólo una salida, pero esto no significa que cualquier entrada funcionará. Por ejemplo, una función que alfabetiza nombres de frutas no funcionará si es que la entrada es una foto de un armadillo.
Nota 1: Una función es una relación en donde cada entrada válida tiene sólo una salida posible.
¿Cuál de las siguientes funciones tiene por lo menos un número real² que no funciona como entrada?
Nota 2: Un número real es un valor que puede representar cualquier cantidad continua, positiva o negativa. Ejemplos de números reales incluyen 5, -20, 4.23, 3/4, √5. El conjunto de números reales es denotado por [latex]\Re[/latex].
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
En el anterior problema vimos que y=5/x es una función que no funciona cuando la entrada es 0.
Hacer un seguimiento de las entradas válidas puede ser muy importante. Intentar algo fuera del dominio de una función puede causar cosas sin sentido, como alfabetizar la foto de un armadillo.
El grupo de entradas de una función que son válidas se denominan dominio. Más adelante en esta lección también miraremos el rango que se relaciona a las salidas de una función.
Creado con GeoGebra, por Tim BrzezinskiCorrectoIncorrecto -
Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
El dominio es el grupo de entradas válidas de una función.
¿Cuál es el dominio de [latex]f(x)=\frac{x+1}{x+a}[/latex]?
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
Si consideramos sólo números reales, ¿cuál de las siguientes funciones tiene un dominio³ restringido a x≥5?
Nota 3: El dominio de una función es el conjunto de entradas de la función.
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
Abajo podemos ver la gráfica de [latex]y=\sqrt{{{x}^2}-a}[/latex]. ¿Qué valor de a produce un dominio en donde x≤-3 o x≥3?
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
El rango de una función indica el conjunto de todas las posibles salidas de la función.
¿Cuál de las siguientes funciones tiene un rango de y≥0?
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
¿Cuál valor de a hará que el rango de la función [latex]y=\frac{2x}{ax-2}[/latex] sea todos los números reales a excepción de 1/4?
Nota 5: El rango de una función es el conjunto de todas las salidas posibles.
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
¿Cuál es el rango de y=⌊x⌋?
La función piso, también conocida como función máximo entero retorna el mayor número entero menor o igual a un valor particular.
Nota 6: Un número entero es un número que no tiene un componente fraccionario o decimal. Puede ser negativo, cero o positivo.
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