Ecuaciones de Líneas
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
¿Cuál ecuación representa la relación entre x y y mostrada en la gráfica?
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
En el anterior problema, vimos que la ecuación y=2x representa a la línea que se muestra abajo.
Todas las posibles soluciones para esta ecuación son los puntos que forman la línea: (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4), (20, 40), etc. Si es que (x, y) es una solución para la ecuación, entonces, el punto (x, y) debe estar en la línea.
La línea tiene una pendiente de 2, y la pendiente es muchas veces representada con la letra m, entonces, m=2. Las líneas que pasan a través del origen, como esta, representan una ecuación en la forma y=mx.
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
La línea y=1/3 x pasará a través de todos los siguientes puntos, ¿a excepción de cuál?
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Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
¿Cuál de las siguientes es falsa?
A: La línea y=1/3 x contiene todos los puntos en donde x es 3 veces el valor de y.
B: La línea de y=0x es una línea vertical.
C: La línea de y=-5x es más empinada que la línea de y=3x.
D: Las líneas de y=2x y y=-2x son igualmente de empinadas.
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Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
La línea azul tiene una pendiente de 0.5 y pasa a través del origen, por lo que está definida por la ecuación y=0.5x. La línea roja es formada al desplazar cada punto en la línea azul exactamente una unidad hacia abajo. ¿Cuál es la pendiente de la línea roja?
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Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
La línea azul tiene una pendiente de 0.5 y pasa a través del origen, por lo que está definida por la ecuación y=0.5x. ¿Está la línea roja también definida por la misma ecuación?
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Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
En el anterior problema, la línea roja fue formada al trasladar cada punto de la línea azul una unidad hacia abajo o lo que es equivalente, al sustraer 1 unidad de las coordenadas en y de cada punto en la línea azul.
Por lo tanto, si la ecuación de la línea azul representa y=0.5x, entonces, la línea roja debe representar y=0.5x-1.
Si es que la línea azul hubiera sido desplazada 2 unidades hacia arriba, la nueva línea tendría la ecuación y=0.5x+2.
En general, una línea en el plano cartesiano con una pendiente m es definida por una ecuación en la forma y=mx+b, en donde, b es la cantidad de dirección vertical con la cual fue desplazada la línea y=mx.
A b se lo denomina el intercepto en y de la línea ya que es en donde la línea intercepta al eje y.
En la gráfica puedes explorar cambiando la pendiente y el intercepto en y de la línea.
Creado con GeoGebraCorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
¿Cuál de las siguientes gráficas muestra la línea y=2x-2?
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Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
La línea y=1/3 x-1 es reflejada en el eje x. ¿Cuál es la ecuación de la línea que se forma luego de realizar la reflexión?
Recuerda que los puntos en la línea original están a la misma distancia de x que los puntos correspondientes en la línea reflejada.
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Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
¿Cuál es el área del triángulo que está encerrado por la línea y=1/2 x+6?
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