Ecuaciones y Variables
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
Considerando que las variables pueden ser cualquier número real¹, ¿cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación?
x+y=10
Nota 1: Un número real es un valor que puede representar cualquier cantidad continua, positiva o negativa. Estos son números reales: 5, -3, 0.54, 2/3, √5. El conjunto de números reales es denotado por 𝕹.
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
¿Cuál de las siguiente gráficas corresponde a la ecuación x+y=6?
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
Gráficas son un método para ilustrar visualmente relaciones en las ecuaciones. Representar una ecuación gráficamente puede decirnos mucho acerca de sus soluciones.
Explora modificando los valores de la ecuación en la gráfica que se muestra abajo y observa los cambios que se producen al modificar la ecuación. Cada punto en la línea representa una solución válida para la ecuación.
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Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
En este caso tenemos dos ecuaciones. Cuando tratamos de resolver múltiples ecuaciones al mismo tiempo, se las considera ecuaciones simultáneas o sistema de ecuaciones.
¿Cuántas soluciones satisfacen a las dos ecuaciones al mismo tiempo?
y=x+5
y=-x+7Puedes usar la gráfica que se muestra abajo para modificar las ecuaciones, visualizarlas y observan la relación que tienen la una con la otra. A pesar de que no podrás recrear las ecuaciones del problema, obtendrás suficiente información para poder responder la pregunta.
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Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
Puedes usar la gráfica que se muestra abajo para modificar las ecuaciones, visualizarlas y observan la relación que tienen la una con la otra.
¿En qué condiciones dos ecuaciones lineales simultáneas³ no tendrían solución?
Nota 3: Un sistema de ecuaciones lineales es una colección de ecuaciones que contienen las mismas variables, las cuales son consideradas al mismo tiempo.
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Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
En el anterior problema vimos que las ecuaciones que forman líneas paralelas no tienen solución. ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones no tiene solución?
Puedes explorar modificando los valores de la ecuación en la gráfica que se muestra abajo para resolver gráficamente, pero hay un método algebraico que es más rápido.
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Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
¿Cuántas soluciones satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones?
2x+2y=4
x+y=2
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Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
En los problemas anteriores, vimos que una sola ecuación con dos variables no tiene una única solución, sino que tiene infinitas soluciones las cuales podemos representar gráficamente.
También vimos que cuando tenemos dos ecuaciones con dos variables cada una que intersecan en un sólo punto, obtenemos una única solución, pero no siempre es así. Cuando tenemos ecuaciones que forman líneas paralelas, las ecuaciones no tienen solución. Y cuando tenemos ecuaciones que forman líneas que se sobreponen, tenemos infinitas soluciones.
En los próximos problemas, usaremos balanzas para aplicar estas ideas.
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Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
¿Cuántos valores son posibles para el peso de la caja?
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Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
¿Cuántos valores son posibles para el peso de la caja?
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