Errores en Fracciones

Si es que tenemos que x, y, z son números reales¹ y diferentes de cero, ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

Nota 1: Un número real es un valor que puede representar cualquier cantidad continua, positiva o negativa. Ejemplos de números reales incluyen 5, -20, 3.45, [latex]\frac{2}{3}[/latex], √2. El conjunto de números reales es denotado por [latex]\Re[/latex].

Ten en cuenta que necesitamos un denominador común² para sumar las fracciones.

Nota 2: Cuando el denominador (la parte inferior) de dos o más fracciones es el mismo, esas fracciones tienen un común denominador.

En el anterior problema vimos que, generalmente:

Sin embargo, podemos encontrar un contraejemplo³, es decir, un caso en el que la ecuación sí es verdadera.

Por ejemplo, si tenemos que x=0, ¿es posible que [latex]\frac{x}{y}+\frac{x}{z}\neq \frac{2x}{y+z}[/latex] sea verdadera?

Nota 3: Un contraejemplo es un ejemplo que contradice a un enunciado.

Si tenemos que c y d son diferentes de cero, ¿cuál expresión es equivalente a lo siguiente?

Samuel está vendiendo limonada. Aún le queda 3/4 de los 8 litros de limonada que tenía. Si es que en cada vaso de limonada pone 1/3 de litro. ¿Cuántos vasos de limonada le quedan por vender?

Si es que tenemos que x, y, z son números reales diferentes de cero, ¿es la siguiente ecuación verdadera?

Si es que tenemos que y=3 y z=1, ¿qué valor de x hará que la siguiente expresión sea verdadera?

¿A qué es igual la siguiente expresión?

¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso?