Escalas Logarítmicas
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Pregunta 1 de 6
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos la importancia de las escalas logarítmicas al comparar el tamaño de diferentes objetos en el universo expresados en metros.
La siguiente escala es lineal, en donde, cada unidad representa un metro. Supongamos que el tamaño de un niño es 1m y el tamaño de una jirafa es 6m, ¿cuál punto en la escala representa el tamaño de la jirafa?
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Pregunta 2 de 6
2. Pregunta
Añadamos más objetos a nuestra escala, incluyendo a VY Canis Mayoris, una de las estrellas más grandes del universo.
¿Cuál de las siguientes es una descripción correcta de todos los objetos en una escala lineal?
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Pregunta 3 de 6
3. Pregunta
En la anterior pregunta vimos que, los objetos se ubicaban esencialmente en el mismo punto al ser comparados con el tamaño de una estrella gigante, por lo tanto, usaremos una escala logarítmica.
En una escala logarítmica, al movernos un paso hacia adelante, estamos multiplicando al tamaño por una cierta cantidad. Por ejemplo, en el siguiente diagrama, cada paso hacia adelante representa una multiplicación de 10 veces del tamaño.
El diagrama sólo tiene 6 pasos visibles. Si es que continuamos con este patrón, ¿cuántos pasos se necesitan para incluir a 2 000 000 000 o [latex]2\times {{10}^9}[/latex] m?
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Pregunta 4 de 6
4. Pregunta
Si es que tomamos el logaritmo en un punto particular del diagrama, obtenemos el número de pasos y su ubicación en la escala. Por ejemplo, el logaritmo base 10 de 10³ es 3 y ese número está a 3 pasos en la escala.
Si es que empezamos con un objeto que tiene tamaño T y nos movemos 3 pasos hacia la derecha, seguido de 2 pasos en la escala, ¿cuál es el tamaño que representa nuestra ubicación en la escala?
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Pregunta 5 de 6
5. Pregunta
Observa la escala logarítmica:
¿Cuál es la equivalencia de [latex]\log_{10}(ab)[/latex]?
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Pregunta 6 de 6
6. Pregunta
En esta lección vimos que, podemos pensar en la aritmética logarítmica como realizar operaciones en una escala logarítmica. Todas las reglas de los logaritmos pueden ser derivadas al usar esta idea principal.
En el resto de las lecciones de este curso de Precálculo, seguiremos usando nuestra intuición para derivar los conceptos esenciales.
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