Evaluando Expresiones Algebraicas

Una ecuación puede ser representada con un subibaja. Si el subibaja permanece recto significa que está balanceado y el peso es igual en ambos lados. Si los dos lados de una ecuación están balanceados, significa que tenemos la misma cantidad o valor numérico en ambos lados.

Muchas veces nos será más conveniente trabajar con un sólo lado de la ecuación para facilitar las cosas. Por ejemplo, 5x en esta ocasión

Con esto podemos hablar de 5 veces el valor de x, que ya representa una relación en sí.

Un sólo lado de una ecuación se llama una expresión. A diferencia de las ecuaciones que tienen un signo igual, las expresiones no tienen el signo igual.

Si es que x=4, ¿cuál es la equivalencia de 3+x?

Una multiplicación también puede ser escrita con paréntesis, por ejemplo 2×3 puede ser escrito (2)(3). Al multiplicar números, los paréntesis son necesarios para no confundir la multiplicación de 2×3 por el número 23. Pero cuando tenemos números que están multiplicando a variables, por ejemplo, 3×y, no necesitamos los paréntesis porque no nos podemos confundir con los números, así que podemos escribir 3y.

Tomando en cuenta eso, si es que x=2 y y= 5, ¿cuál es el resultado de 3x+2y?

Si es que todos los lados del triángulo son diferentes, ¿cuál es el menor valor posible de la expresión 5xyz?

Ahora miremos expresiones con negativos. Ten cuidado con estas expresiones, podrías fácilmente cometer errores con los signos.

Si es que x=-4, ¿a qué es equivalente la expresión -3-x?

Si es que x y y son positivos y z es negativo, ¿cuál de las siguientes es verdadera sobre la expresión xy-z?

Creado con GeoGebra

Las variables pueden aparecen en la misma expresión repetidas veces. Al evaluar expresiones que tienen variables repetidas, simplemente reemplazamos el valor de la variable en todas las ocasiones que aparezca.

Si es que x=-5 y y=4, ¿cúal es el valor de xy+y?

Evaluando la expresión x+y+z-x-y-z, ¿qué podemos deducir?

En el último problema, pudimos deducir el valor exacto de la expresión sin conocer ninguno de los valores de las variables. Este es un ejemplo de la simplificación algebraica. Al simplificar, pudimos escribir la expresión en una forma más compacta sin cambiar su valor.

Para simplificar expresiones correctamente, necesitamos conocer el orden de operaciones. Las reglas del orden de operaciones nos indican el orden convencional en el que las operaciones matemáticas son completadas. Exploraremos el orden de operaciones en la siguiente lección, y luego miraremos más ejemplos de simplificación de expresiones.