Exponentes Fraccionarios
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
En las anteriores lecciones vimos potencias con exponentes enteros positivos y negativos. Ahora aprenderemos sobre los exponentes fraccionarios. Podemos descifrar las reglas para evaluar exponentes fraccionarios aplicando las mismas reglas con las cuales nos hemos familiarizado.
¿Cuál es una expresión equivalente¹ para la siguiente expresión?
Nota 1: Expresiones equivalentes tal vez se vean diferentes, pero tienen el mismo valor. Al sustituir el mismo valor de variable en cada expresión obtendremos el mismo resultado.
CorrectoIncorrectoPista
Puedes expandir la expresión, recordando que el exponente indica el número de veces que multiplicamos a una expresión por sí misma.
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
Si es que tenemos que [latex]{{({{x}^a})}^2}=x[/latex], ¿cuál es el valor de a?
CorrectoIncorrectoPista
Puedes expandir la expresión recordando que el exponente indica el número de veces que multiplicamos a una expresión por sí misma.
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
En el anterior problema, vimos que [latex]{{({{x}^{\frac{1}{2}}})}^2}=x[/latex]. También sabemos que [latex]{{(\sqrt[2]{x})}^2}=x[/latex].
¿Es la siguiente expresión verdadera o falsa?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
Como aprendimos en los anteriores problemas, exponentes fraccionarios son otra manera de escribir radicales.
Nota 5: Un radical es una expresión escrita usando el símbolo √. Los radicales incluyen raíces cuadradas, raíces cúbicas, etc.
Sabemos que esto debe ser verdad ya que [latex]{{(\sqrt[3]{x})}^3}=x[/latex], y [latex]{{({{x}^{\frac{1}{3}}})}^3}=x[/latex], por lo tanto [latex]{{x}^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[3]{x}[/latex].
Elevar una cantidad a una potencia de un medio, es lo mismo que sacar su raíz cuadrada: [latex]{{x}^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{x}[/latex].
Elevar una cantidad a una potencia de un tercio, es lo mismo que sacar su raíz cúbica: [latex]{{x}^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[3]{x}[/latex].
En términos generales, tenemos:
Creado con GeoGebra, por Lee W FisherCorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
¿La siguiente expresión es verdadera o falsa?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
Evalúa la siguiente expresión:
¿Cuál es el valor de a?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
¿Cuántos valores de y satisfacen la siguiente expresión?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso?
Si es que a>b, y si es que a y b son números mayores a cero, entonces, [latex]{{a}^{\frac{1}{3}}}>{{b}^{\frac{1}{3}}}[/latex].
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
Evalúa lo siguiente:
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
Como último ejercicio de esta lección, usa la siguiente hoja de trabajo dinámica para simplificar expresiones con exponentes fraccionarios y reescribirlas como radicales.
Puedes obtener el procedimiento al hacer clic en “Siguiente Paso” para verificar tu respuesta.
Creado con GeoGebra, por Steve PhelpsCorrectoIncorrecto