Figuras Semejantes
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
Tenemos cuatro triángulos rectángulos isósceles. Recuerda que en un triángulo rectángulo isósceles las longitudes de sus catetos son iguales. ¿Cuál es el valor de x?
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
En la misma espiral de Pitágoras de la pregunta anterior, añadimos un espiral de cuadrados como se muestra en la imagen. El primer cuadrado, el más pequeño, tiene un área de 1. ¿Cuál sería el área del séptimo cuadrado?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
El círculo tiene un área de 4π. ¿Cuál es el área del cuadrado?
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
El área total de la figura es 16. ¿Cuál es el área del cuadrado azul?
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
El círculo amarillo está dentro del triángulo equilátero naranja, el cual está dentro del círculo celeste. ¿Cuál es el área del círculo celeste?
Para facilitar la resolución del problema, puedes añadir un triángulo 30-60-90 como se muestra en la imagen.
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Las figuras que usamos en los anteriores problemas eran figuras semejantes.
Dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma sin importar los tamaños entre ellas. En las figuras semejantes, los ángulos correspondientes, es decir, los ángulos que están en los mismos lugares de las dos figuras, tienen las mismas medidas. Además, los lados correspondientes tienen proporciones fijas.
• Todos los cuadrados son semejantes ya que sus ángulos siempre miden 90° y si es que se aumenta la longitud de un lado del cuadrado, los otros lados también aumentan su longitud por la misma cantidad.
• Todos los triángulos rectángulos isósceles son semejantes ya que cada uno tiene ángulos que miden 45°, 45° y 90° y una hipotenusa que es √2 veces más larga que cada cateto.
• Estos triángulos son semejantes ya que los ángulos son los mismos en ambos triángulos y las proporciones entre todos los lados correspondientes es 1:2.
Creado con GeoGebra, por Tim BrzezinskiCorrectoIncorrecto -
Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
En la siguiente imagen el triángulo grande es semejante al triángulo pequeño amarillo. ¿Cuál es el área de la figura completa?
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
En la siguiente figura, los dos triángulos naranjas son semejantes. ¿Cuál es el área combinada de las regiones en amarillo?
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