Función Potencia
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos la función potencia [latex]y=a{{x}^n}[/latex]. Empezaremos con números positivos enteros para n. Ya conocemos la famosa función parábola, la cual es una función potencia, pero sólo es una de muchas funciones potencias.
Similar a las anteriores lecciones, usaremos controles deslizantes para observar cómo se ve la gráfica y ayudarnos en la resolución de los problemas.
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
Si tenemos una función con una gráfica que se parece a la que se muestra arriba, ¿qué podemos decir sobre a y n?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
Si es que tenemos la función [latex]y=a{{x}^n}[/latex] y tenemos que a es diferente de cero y n es un número positivo entero, ¿es el siguiente enunciado verdadero?
Cualquier gráfica con un valor par de n mostrará el mismo comportamiento en los extremos¹ tanto del lado izquierdo como del derecho, y cualquier gráfica con un valor impar de n mostrará comportamiento diferente en los extremos del lado izquierdo y del derecho.
Nota 1: Comportamiento en los extremos se refiere al comportamiento que presenta la gráfica a medida que x se acerca a infinito positivo o negativo.
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
Si es que tenemos que a es positivo y n es un número positivo entero, ¿cuántos tipos de comportamientos en los extremos² pueden existir para [latex]y=a{{x}^n}[/latex]?
Nota 2: Comportamiento en los extremos se refiere al comportamiento que presenta la gráfica a medida que x se acerca a infinito positivo o negativo.
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
¿Cuál ecuación podría representar la siguiente gráfica?
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Dada la función [latex]y=a{{x}^n}[/latex], ¿cuál de los siguientes enunciados es correcto?
A) Si es que n es impar, la gráfica es simétrica con respecto al eje x.
B) Si es que n es impar, la gráfica es simétrica con respecto al eje y.
C) Si es que n es impar, la gráfica es simétrica con respecto al origen.
D) Si es que n es par, la gráfica es simétrica con respecto al eje x.
E) Si es que n es par, la gráfica es simétrica con respecto al eje y.
F) Si es que n es par, la gráfica es simétrica con respecto origen.
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
El dominio de todas las funciones en la forma [latex]y=a{{x}^n}[/latex] es todos los números reales.
Nota 4: El dominio de la función es el conjunto de las entradas de la función.
¿Cuál es el rango de [latex]y={{-x}^{53}}[/latex]?
Nota 5: El rango de una función es el conjunto de todas las salidas posibles.
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
¿Cuántas veces se intersecan las gráficas de [latex]y=4{{x}^{20}}[/latex] y [latex]y=-3{{x}^{30}}[/latex]?
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