Funciones sin Límites
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
En la lección introductoria de esta sección sobre límites, exploramos una definición intuitiva del límite. En la lección siguiente, aprendimos sobre el cálculo de límites usando continuidad.
En la anterior lección, usamos todos estos conceptos y exploramos una definición precisa de los límites con el fin de realizar un estudio riguroso del cálculo.
En esta lección, aprenderemos sobre los diferentes tipos de límites que pueden tener las funciones y descubriremos que no todas las funciones tienen límites.
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
En la siguiente interactiva, Yogi se mueve de izquierda a derecha e intenta cruzar el río, mientras Masha se mueve de derecha a izquierda.
Puedes controlar la ubicación del puente con el control deslizante. ¿Es posible lograr que ambos osos crucen el río al mismo tiempo sin problemas?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
Yogi y Masha se mueven a lo largo de la siguiente función definida a trozos¹:
Nota 1: Las funciones definidas a trozos son funciones que tienen múltiples partes o secciones. Estas funciones están definidas por partes, con varias funciones que definen a cada intervalo.
¿Cuál de las siguientes es verdadera sobre [latex] \lim_{x\to 0} f(x)[/latex]?
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
Si es que consideramos límites de un solo lado, tenemos
Esto significa que a medida que x se acerca a 0 desde la derecha, f se acerca a 6 y a medida que x se acerca a 0 desde la izquierda, f se acerca a -6.
En general, tenemos que una función f(x) tiene un límite en a sólo si es que [latex]\\lim_{x\to {{0}^+}} f(x)[/latex] y [latex]\lim_{x\to {{0}^-}} f(x)[/latex]existen y son iguales.
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
La función raíz cuadrada f(x)=√x sólo está definida para x≥0.
¿Cuáles de las siguientes son verdaderas?
Selecciona una o más
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
En la anterior pregunta vimos que, una función puede no tener un límite a pesar de que tiene límites de un solo lado en ambos lados del punto límite.
Ahora, veremos si es que una función puede no tener límites de un solo lado.
Usando la interactiva, ¿qué podemos deducir?
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
Los osos se mueven a lo largo de diferentes partes de la gráfica de [latex]y=f(x)=\frac{1}{x}[/latex] y usando la interactiva vamos a determinar [latex] \lim_{x\to 0} f(x)[/latex].
¿Cuáles de las siguiente son verdaderas sobre los límites?
Creado con GeoGebraSelecciona una o más
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
Este es un resumen de lo que vimos en las lecciones de esta sección:
[latex] \lim_{x\to a} f(x)=L[/latex] significa que las salidas de f están muy cerca a un solo número L cuando x está cercano a a.
Miramos dos ejemplos que tienen límites:
Y vimos dos ejemplos que no tienen límites:
Algunas funciones sólo pueden tener límites de un solo lado como [latex] \lim_{x\to {{a}^+}} f(x)=L_{+}[/latex] o [latex] \lim_{x\to {{a}^-}} f(x) =L_{-}[/latex].
Otras funciones no tienen límites, ni siquiera límites de un solo lado.
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