Grados y Radianes

Hasta ahora, nos hemos familiarizado a usar ángulos de hasta 360°.

En trigonometría, es muy útil tener ángulos de cualquier medida. Podemos pensar en cada ángulo como la rotación alrededor de un círculo, en donde 0° indica la parte derecha del círculo, 360° indica un círculo completo y los ángulos positivos rotan en sentido contrario a las manecillas del reloj.

En el siguiente diagrama, el ángulo que se muestra tiene 360° más 40° extra, resultando en un total de 400°.

Cualquier círculo está dividido en 360°. Cuando el tamaño de un ángulo pasa de los 360°, podemos representar esto al seguir dando vueltas alrededor del círculo unitario, resultando en ángulos que son denominados ángulos coterminales. La rotación del ángulo termina en el mismo lugar en ambos casos.

¿Cuál ángulo es equivalente a 40°?

Un ángulo negativo puede ser interpretado como un ángulo que se abre en la dirección opuesta, es decir, en sentido de las manecillas del reloj desde el eje x.

¿Cuál ángulo negativo es equivalente a 100° positivos?

¿Cuál medida en radianes es equivalente a 780° en el sentido del ángulo coterminal¹?

Nota 1: Los ángulos coterminales son ángulos que tienen un lado terminal común. Por ejemplo, 30°, 390° y -330° son ángulos coterminales.

A pesar de que tal vez estés más familiarizado con ángulos, los radianes son matemáticamente más naturales. Por lo tanto, en el resto de este curso usaremos radianes para expresar ángulos.

Una revolución completa es equivalente a 2π radianes, por lo que la mitad de una revolución es π radianes. Entonces, podemos usar:

π radianes=180°

para convertir entre las dos medidas.

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