Graficando Polinomios
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
En la lección anterior, exploramos los tres polinomios con los grados más pequeños:
• La función constante o polinomio de grado 0: f(x)=a
• La función lineal o polinomio de primer grado: f(x)=ax+b
• La función cuadrática o polinomio de segundo grado: f(x)=ax²+bx+c
En esta lección continuaremos explorando polinomios de tercer grado y mayores.
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
f(x)=x³ es un polinomio de tercer grado o una función cúbica¹. Puedes usar la gráfica interactiva para determinar el valor de a y d en la función f(x)=ax³+d.
Nota 1: Una función cúbica es un polinomio con un grado de 3.
¿Cuánto es a×d?
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
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Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
Usa la gráfica interactiva para determinar la ecuación de la función polinómica de tercer grado que se muestra abajo.
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Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
Un punto de curvatura es un punto en la gráfica en el cual la gráfica cambia de creciente a decreciente y viceversa. ¿Es verdad que un polinomio de tercer grado puede contener tres puntos de curvatura?
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Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
¿Cuál es el mayor número de veces que un polinomio de tercer grado puede tocar el eje x?
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Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
Determina los valores de a, b, d, e en la gráfica de [latex]f(x)=a{{x}^4}+b{{x}^3}+dx+e[/latex] que se muestra abajo. ¿Cuánto es a+b+d+e?
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Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
¿Es verdad que una gráfica de un polinomio de cuarto grado puede tener sólo 1, 2, 3, o 4 interceptos en x?
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Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
La gráfica de un polinomio f(x) tiene las siguientes características:
♦ Crece de izquierda a derecha.
♦ Tiene 4 puntos de curvatura².
♦ Tiene 3 interceptos en x.
Nota 2: Un punto de curvatura en una gráfica es un punto en donde cambia de creciente a decreciente o viceversa.
¿La gráfica representa un polinomio de qué grado?
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Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
Este es un resumen de lo que hemos visto en esta lección:
♦ El número de interceptos en x no puede exceder el número del grado del polinomio.
♦ Todos los polinomios tienen exactamente sólo un intercepto en y.
♦ El número de puntos de curvatura en la gráfica no puede ser mayor a uno menos que el grado del polinomio.
♦ Los polinomios de grado par tienen el mismo comportamiento en sus extremos izquierdo y derecho. Por ejemplo, los dos extremos de la gráfica se dirigen o bien hacia infinito positivo o hacia infinito negativo.
♦ Los polinomios de grado impar tienen diferente comportamiento en sus extremos izquierdo y derecho. Por ejemplo, si un lado va hacia infinito negativo, el otro lado va hacia infinito positivo.
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