Gráficas de Ecuaciones
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Pregunta 1 de 12
1. Pregunta
En la anterior lección, vimos que cuando tenemos ecuaciones lineales de dos variables, podemos representar su solución con una línea recta:
Si es que tenemos una o más ecuaciones lineales, también conocido como un sistema de ecuaciones, el sistema puede ser representado con múltiples líneas. Antes de continuar con los siguientes problemas, recuerda que para que una solución aplique para múltiples ecuaciones, la solución debe estar dentro de la línea que representa a cada ecuación.
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Pregunta 2 de 12
2. Pregunta
¿Cuál gráfica muestra la solución para este sistema de ecuaciones¹?
2x-3y=4
-6x+9y=-12Nota 1: Un sistema de ecuaciones es una colección de ecuaciones que contienen las mismas variables, las cuales son consideradas al mismo tiempo.
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Pregunta 3 de 12
3. Pregunta
¿Cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones?
x+y=7
x-y=3
2x+2y=14En la gráfica puedes observar que la primera (rojo) y la segunda (azul) ecuación ya están graficadas.
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Pregunta 4 de 12
4. Pregunta
¿Cuál de las siguientes gráficas podría representar un sistema de ecuaciones sin solución?
Selecciona una o más
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Pregunta 5 de 12
5. Pregunta
¿Qué valores de a y b producirían una sola solución para el sistema de ecuaciones?
x-3y=4
x+2y=14
x+ay=bLa primera (rojo) y la segunda ecuación (azul) están graficadas.
Creado con GeoGebraCorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 12
6. Pregunta
La solución de un sistema de ecuaciones puede ser encontrado gráficamente al ubicar el punto común de intersección de las líneas de las ecuaciones. Si es que las líneas no tienen una intersección común, el sistema de ecuaciones no tiene solución.
Este mismo proceso y razonamiento pueden ser aplicados a sistemas de ecuaciones con más variables.
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Pregunta 7 de 12
7. Pregunta
Analiza el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, ¿es posible determinar la solución para este sistema de ecuaciones?
2x+y=z
x-2y=z
x=-3yCorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 12
8. Pregunta
¿Cuál es el peso de un diamante?
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Pregunta 9 de 12
9. Pregunta
Vimos que, en el caso de ecuaciones con dos variables, estas pueden ser representadas gráficamente con líneas en el plano cartesiano. En el caso de ecuaciones con tres variables, como las de los anteriores dos problemas, podemos describirlas con un plano en vez de una línea.
Cuando tenemos sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas, en vez de buscar intersecciones de las líneas para encontrar soluciones, buscamos intersecciones de planos.
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Pregunta 10 de 12
10. Pregunta
¿Cuáles de las siguientes ilustraciones de planos representan sistemas de ecuaciones sin solución?
Selecciona una o más
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Pregunta 11 de 12
11. Pregunta
¿Cuáles de las siguientes ilustraciones de planos representan sistemas de ecuaciones con infinitas soluciones?
Selecciona una o más
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Pregunta 12 de 12
12. Pregunta
¿Cómo se verá la gráfica del siguiente sistema de ecuaciones?
2x+y+z=7
x+3y+z=10
3x+2y+2z=13CorrectoIncorrecto