Gráficas de Logaritmos
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos cómo se ven las gráficas de las funciones logarítmicas en general.
Dependiendo de la base, la gráfica cambiará un poco, pero la forma en general será la misma. Para estos ejemplos escogeremos la base de 10, por lo tanto, graficaremos la función [latex]y=\log_{10}(x)[/latex].
Es importante empezar definiendo el dominio de la función [latex]y=\log_{10}(x)[/latex]. ¿Para cuál valor de x la función no esta definida?
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
Todas las funciones logarítmicas de la forma [latex]f(x)=\log_{b}(x)[/latex] tienen un punto por el que todas pasan independientemente de su base.
¿Cuál es el punto por el que todas las funciones logarítmicas pasan?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
La tabla muestra algunos valores de [latex]\log_{10}(x)[/latex]. Recuerda que encontrar el valor de [latex]\log_{10}(x)[/latex] es equivalente a encontrar el exponente al que 10 tiene que ser elevado para obtener x.
¿Cuál es el valor de [latex]\log_{10}(0.01)[/latex]?
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
¿Cuál de las siguientes gráficas muestra [latex]\log_{10}(x)[/latex] cuando x está entre 0 y 1?
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
¿Cuál de las siguientes gráficas muestra [latex]\log_{10}(x)[/latex] cuando x es mayor a 1?
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Al poner la gráfica de [latex]y=\log_{10}(x)[/latex] y de [latex]y={{10}^x}[/latex], podemos ver que las gráficas son una reflexión la una de la otra con respecto a la línea y=x. Esto es debido a que las funciones son inversas.
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
Exploremos lo que sucede con la gráfica si es que variamos la base, b.
Dado que no es posible definir la función [latex]y={{b}^x}[/latex] para valores negativos de b, tampoco podemos definir [latex]\log_{b}(x)[/latex] en estos casos, pero podemos definir la función para la mayoría de los valores de b, cuanto es mayor a 0.
Sin embargo, hay una base positiva para la cual la función logarítmica no puede ser definida. ¿Para cuál valor de b no puede ser definido [latex]\log_{b}(x)[/latex]?
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
¿Para cuáles de los siguientes valores de b estará la gráfica de [latex]\log_{b}(x)[/latex] más cercana al eje x para valores grandes de x?
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