Identidades Pitagóricas
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Pregunta 1 de 7
1. Pregunta
En el círculo unitario, la hipotenusa de un triángulo rectángulo con un ángulo θ tiene una longitud de 1, entonces tenemos:
¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 2 de 7
2. Pregunta
En la anterior pregunta, derivamos la expresión sin²(θ)+cos²(θ)=1.
Si es que dividimos ambos lados de esta ecuación por cos²(θ), tenemos:
¿A qué es equivalente esta expresión?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 3 de 7
3. Pregunta
Si es que ahora dividimos ambos lados de esta ecuación por sin²(θ), tenemos:
¿A qué es equivalente esta expresión?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 7
4. Pregunta
En las anteriores preguntas, derivamos las identidades Pitagóricas:
sin²(θ)+cos²(θ)=1
1+tan²(θ)=sec²(θ)
1+cot²(θ)=csc²(θ)Ten en cuenta que es posible reorganizar estas identidades para aplicarlas de diferente manera, por ejemplo,
1+tan²(θ)=sec²(θ)
es equivalente a
1=sec²(θ)-tan²(θ)
O también
tan²(θ)=sec²(θ)-1
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 7
5. Pregunta
¿Cuál expresión es equivalente a la siguiente expresión?
sin³(θ)-sin(θ)
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 7
6. Pregunta
¿Cuál expresión es equivalente a la siguiente expresión?
tan²(θ)+cot²(θ)+2
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 7 de 7
7. Pregunta
En esta lección, usamos el círculo unitario para relacionar los lados de un triángulo rectángulo y derivar la identidad Pitagórica que relaciona seno y coseno:
sin²(θ)+cos²(θ)=1
Luego, al dividir esta ecuación por sin²(θ) y cos²(θ) obtuvimos las siguientes identidades Pitagóricas:
1+tan²(θ)=sec²(θ)
1+cot²(θ)=csc²(θ)CorrectoIncorrecto