Introducción al Seno

La trigonometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las relaciones de los lados y ángulos de los triángulos y con las funciones relevantes de cualquier ángulo. En su forma más simple, trigonometría compara las medidas de los lados de un triángulo rectángulo como el que se muestra abajo:

Trigonometría extrae las funciones seno, coseno y tangente, las cuales, aparte de ser usadas como medidas de lados de figuras geométricas, también son usadas en aplicaciones más complejas como comportamiento de resortes, péndulos, luz y sonido.

Los siguientes triángulos son semejantes, es decir, tienen la misma forma, pero diferentes tamaños.

¿Cuál de las siguientes proporciones nunca cambian sin importar el tamaño del triángulo?

El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo puede ser definido como la longitud del lado opuesto al ángulo marcado (lado azul) dividido por la hipotenusa (marcado en verde). Entonces, podemos escribir [latex]\sin⁡(x)=\frac{O}{H}[/latex].

Si es que todos los ángulos marcados en los triángulos rectángulos que tenemos abajo son congruentes, ¿cuál es el valor de X?

Si es que hacemos un seguimiento del punto marcado en naranja a medida que el ángulo x incrementa de tal forma que la hipotenusa del triángulo permanece constante, ¿parte de qué figura es trazada por el punto naranja?

Creado con GeoGebra

Podemos hacer que los puntos naranjas que están trazando un círculo, tracen un círculo completo, desde 0° hasta 90° y luego hasta 360°.

De esta forma, ya no estamos restringidos a un triángulo y podemos considerar cosas como el seno de 180 grados.

Recuerda que tenemos que [latex]\sin⁡(x)=\frac{O}{H}[/latex].

¿Cuál es el seno de 180 grados?