Intuición de Secciones Transversales

En esta lección, mejoraremos nuestra intuición sobre secciones transversales para predecir lo que obtendremos al cortar una figura 3D particular con un plano.

Vimos que, una sección transversal de una figura tridimensional es formada por la intersección de un plano con la figura. Dado que una sección transversal se ubica en un plano, las secciones transversales de figuras 3D siempre son figuras 2D.

¿Qué obtenemos al intersecar dos planos diferentes el uno con el otro?

En la anterior pregunta vimos que, cuando un par de planos se cortan el uno al otro, crean una línea. La intersección de dos superficies 2D es 1D.

Esto significa que cuando un plano corta a través de una cara de un cubo, su intersección es 1D. Esta intersección formará un lado de la sección transversal.

¿De qué otra forma podemos formar un lado de la sección transversal de un cubo?

¿Cuál de las siguientes intersecciones crearían un solo vértice de una sección transversal de un cubo?

Creado con GeoGebra

Diferentes partes de secciones transversales son formadas cuando el plano interseca con partes del sólido.

Un lado de la sección transversal es formado cuando el plano interseca a una cara del sólido o contiene un lado del sólido.

Creado con GeoGebra

Un vértice de la sección transversal es formado cuando el plano interseca a un lado del sólido, pero no lo contiene completamente o cuando contiene a un vértice del sólido.

Creado con GeoGebra

Todas las caras de un poliedro son polígonos. ¿Son todas las secciones transversales 2D de un poliedro también polígonos?

Creado con GeoGebra

¿Cuáles de las siguientes secciones transversales podemos obtener de un octaedro regular?

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