La Propiedad Distributiva

La propiedad distributiva es una de las propiedades más usadas en matemáticas. La propiedad distributiva nos permite multiplicar una suma por un término al multiplicar cada término de la suma separadamente y luego sumar los productos. Por ejemplo, 5(4+3)=5(4)+5(3)=20+15=35.

Observa que el resultado es el mismo que como si estuviéramos resolviendo usando el orden de operaciones; primero la suma dentro del paréntesis y después la multiplicación: 5(4+3)=5(7)=35.

Podemos usar la propiedad distributiva para reescribir y multiplicar muchas expresiones.

Creado con GeoGebra, por EDC in Maine

Si que tenemos que x, y, z son números reales¹ mayores que 1, ¿cuál de las siguientes expresiones es más grande?

A=xy+z       B=x(y+z)

Nota 1: Un número real es un valor que puede representar cualquier cantidad continua, positiva o negativa. Ejemplos de números reales incluyen 5, -20, 3.45, [latex]\frac{2}{3}[/latex], √2. El conjunto de números reales es denotado por [latex]\Re[/latex].

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 5(x²+4x-5)?

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 8(x²+4x-5)?

Sabemos que x(y+z)=xy+xz, pero ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

Puedes aplicar la propiedad distributiva múltiples veces para resolver problemas más complejos, como, por ejemplo:

(2x+y)(a+2b+2c)

¿Cuál es una expresión equivalente?

Usa la propiedad distributiva para encontrar la equivalencia de la siguiente expresión:

(x-y)(x+y)

Creado con GeoGebra, por EDC in Maine

Si es que aplicamos la propiedad distributiva múltiples veces para expandir la expresión que se muestra, ¿cuántos términos obtendremos?

(w+x+y+z)(a+b+c+d+e+f)