Líneas Paralelas

Si es que una línea es trazada paralela a la línea verde de tal forma que pase por el punto (1, 2), ¿Cuál es la pendiente de la nueva línea?

¿Cuál de las siguientes podemos aplicar para hacer que la línea azul sea paralela a la línea verde?

A: cambiar la pendiente de la línea azul, pero no su intercepto en y.

B: cambiar su intercepto en y, pero no su pendiente.

Dos líneas distintas son paralelas sólo si es que tienen la misma pendiente.

Considerando las líneas y=2x+3 y y=2x-1, para cualquier valor de x, las coordenadas en y están separadas por 4, ya que (2x+3)-(2x-1)=4. En la gráfica podemos ver que la distancia vertical entre las dos líneas permanece constante y las dos líneas nunca se cruzan.

Si es que las líneas tuvieran pendientes diferentes, por ejemplo, y=4x+3 y y=2x-1, para cualquier valor de x, al sustraer las coordenadas en y tendríamos un término 2x: (4x+3)-(2x-1)=2x+4. Esto significa que la diferencia ya no es constante y la distancia vertical entre las líneas cambiará.

Explora las líneas paralelas con la siguiente gráfica interactiva.

Creado con GeoGebra, por Tim Brzezinski

Tenemos una línea de la forma y=mx+b y una segunda línea de la forma y=nx+c. ¿Es verdad que si tenemos que m=n, las líneas son paralelas?

¿Es verdad que líneas distintas que están en el plano cartesiano, pero tienen pendiente indefinida son paralelas?

Las siguientes son descripciones de una línea en el plano cartesiano. ¿Cuáles líneas son paralelas?

A: Todos los pares de números reales (x, y), en donde cada par suma 3.

B: Todos los pares de números reales (x, y), en donde cada par suma 0.

C: Todos los pares de números reales (x, y), en donde cada par suma -3.