Líneas Perpendiculares
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
¿Cuál de las siguientes opciones podría hacer que la línea verde sea perpendicular con la línea azul?
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
La pendiente de la línea verde es negativa y relativamente plana. ¿Cuál de las siguientes describe la pendiente de una línea perpendicular a esta línea?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
En un cuadrado los lados opuestos son paralelos y tienen la misma pendiente.
¿Cuáles son las pendientes de dos lados adyacentes del siguiente cuadrado?
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Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
En el anterior problema, vimos que las pendientes de las líneas perpendiculares que formaban un cuadrado eran (1/2)y-2.
Estos dos valores son opuestos, es decir, el uno es negativo y el otro positivo y son recíprocos, es decir, cuando son multiplicados, su producto es igual a 1. Entonces, cuando dos números recíprocos opuestos son multiplicados, su producto es igual a -1.
Las dos gráficas muestran líneas perpendiculares. ¿Cuál gráfica no muestra líneas con pendientes que son opuestas y recíprocas?
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Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
Las líneas verticales y las líneas horizontales son perpendiculares la una con la otra, pero no con ninguna otra línea. Dos líneas que nos son verticales u horizontales son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es igual a -1. En la siguiente gráfica, tenemos un par de líneas perpendiculares que pueden ser modificadas. Las líneas pueden ser giradas y siguen siendo perpendiculares la una con la otra.
Creado con GeoGebra, por Tim BrzezinskiLas pendientes de las líneas que son giradas son determinadas por los triángulos y líneas perpendiculares que giran siempre resultarán en pares de triángulos como estos, los cuales son congruentes, pero en orientación opuesta, por lo que el producto de las pendientes siempre será -1.
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Estas tres líneas y una cuarta forman un rectángulo:
¿Cuál podría ser la ecuación de la cuarta línea?
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
¿En dónde en el eje x podríamos colocar un punto D para que las diagonales [latex](\overline{AC})[/latex] y [latex](\overline{BD})[/latex] del cuadrilátero ABCD sean perpendiculares?
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Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
La línea azul y la línea verde son perpendiculares y se cruzan en el origen. ¿Cuál es el valor de [latex]x_{1} x_{2}+y_{1} y_{2}[/latex]?
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