Método de Eliminación

¿Cuál es la masa de la esfera?

La anterior pregunta no puedo ser resuelta. La esfera y la estrella podrían haber tenido cualquier masa siempre y cuando combinen un total de 7. Con una segunda balanza podemos obtener más información sobre la masa de los objetos.

¿Cuál es la masa de la esfera?

En esta lección nos enfocamos en la técnica llamada el método de eliminación.

Esta técnica nos ayuda a resolver problemas, acertijos de balanzas y sistemas de ecuaciones que contienen más de una variable¹. El método de eliminación remueve variables de las ecuaciones al sumar las ecuaciones. El objetivo es determinar el valor de una variable al eliminar otras variables.

Nota 1: Una variable es letra que representa una cantidad desconocida o una cantidad que aún no ha sido escogida.

¿Cuál es mayor, el peso de una esfera o el peso de un diamante?

¿Cuál es el peso de una esfera?

¿Cuál es el peso de 1 esfera más el peso de 1 estrella?

Este problema es un poco diferente ya que aquí tenemos pesos negativos. Mientras los pesos positivos empujan la balanza hacia abajo, los pesos negativos empujan la balanza hacia arriba. Por lo tanto, los globos azules tienen valores negativos.

Ten en cuenta que los globos y las esferas tienen la misma magnitud, la diferencia es que cuando son globos, el peso es negativo.

¿Cuál es el peso de un globo dorado?

Veamos uno de los ejemplos que resolvimos anteriormente, pero esta vez usemos álgebra.

El proceso que hemos estado usando para resolver sistemas de ecuaciones o ecuaciones múltiples con varias variables, se llama eliminación.

Esta es la versión algebraica de eliminación.

Si es que 2 esferas y 1 diamante se equilibran con 8. Y 2 esferas y 3 diamantes se equilibran con 12, entonces sabemos que:

2E+D=8
2E+3D=12

En este caso, podemos restar la primera ecuación de la segunda.

2E+D=8
2E+3D=12

2E-2E+3D–D=12-8
2D=4
D=2

Una vez que sabemos que D=2, podemos determinar que E=3.

¿Cuál es el valor de x en la siguiente expresión?

2x+3y=7
-2x+y=-3