Orden de Operaciones

Puedes cambiar las operaciones en la siguiente ecuación al hacer clic en cada una. ¿Es posible hacer que la ecuación sea igual a 10?

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Puedes cambiar las operaciones en la siguiente ecuación al hacer clic en cada una. ¿Es posible hacer que la ecuación sea igual a 4?

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En los problemas en los cuales tenemos,

• Sólo adición y sustracción

16+3-5+4
19-5+4
14+4
18

• Sólo multiplicación y división

90÷3÷10×5×2
30÷10×5×2
3×5×2
15×2
30

En estos dos casos, realizamos las operaciones de izquierda a derecha para obtener el resultado. Sin embargo, cuando tenemos sumas, restas, multiplicación y división en una expresión al mismo tiempo, el escenario cambia. Miraremos estos casos en el siguiente problema.

4+5×3

Si es que estuviéramos resolviendo esta expresión de izquierda a derecha, tendríamos primero 4+5=9 y luego 9×3=27.

Sin embargo, multiplicación y división tienen más prioridad que suma y resta, así que deben ser realizadas primero. Por lo que 5×3 tendría que ser resuelto primero.

Tomando en cuenta el correcto orden de operaciones, ¿cuál es la respuesta de 4+5×3?

Cuando tenemos una combinación de las operaciones básicas de aritmética +, -, ×, ÷ debemos considerar el orden de operaciones de la siguiente manera:

1. Realiza todas las multiplicaciones y divisiones, empezando de izquierda a derecha.
2. Realiza todas las sumas y restas, empezando de izquierda a derecha.

10+5×4-8÷2

Entonces, para resolver este problema, empezamos con multiplicaciones y divisiones, empezando de izquierda a derecha:

10+5×4-8÷2
10+20-8÷2
10+20-4

Ya no tenemos más multiplicaciones o divisiones, así que realizamos las sumas y restas, empezando de izquierda a derecha.

10+20-4
30-4
28

¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?

5×8-10+6÷3

¿Cuál es la respuesta de la siguiente expresión?

5+2³÷4-3

Hay una consideración adicional en el orden de operaciones: grupos. Los grupos son partes de las expresiones que están dentro de símbolos de agrupación como paréntesis ( ), y corchetes [ ]. También tenemos otros grupos como numeradores y denominadores de fracciones y la parte interna de raíces.

Con esta última consideración, tenemos completo el orden de operaciones:

1. Evalúa los grupos en la expresión, siguiendo el orden de operaciones para cada grupo.
2. Evalúa todos los exponenciales (potencias) y raíces.
3. Evalúa todas las multiplicaciones y divisiones.
4. Evalúa todas las sumas y restas.

En cada paso, empezamos de izquierda a derecha.

Llena los vacíos con operaciones aritméticas +, -, ×, ÷ para que la ecuación sea correcta.

¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión?

Si es que x=3 y y=2, ¿cuál es el valor de la siguiente expresión?

10×y+[2³-3+(x÷3+5)]