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Pregunta 1 de 9
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos cómo se relacionan las tasas con las líneas en el plano cartesiano y aprenderemos maneras más formales de describir tasas de cambio.
En la siguiente gráfica, la altura de cada triángulo es roja y el ancho de cada triángulo es azul. ¿Es la proporción de la altura con respecto al ancho de cada triángulo la misma?
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Pregunta 2 de 9
2. Pregunta
¿Cuál es el valor de x?
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Pregunta 3 de 9
3. Pregunta
En los anteriores problemas vimos el ritmo constante de cambio en las líneas. A esta tasa de cambio se la denomina pendiente. La pendiente es el cambio en y dividido por el cambio en x o la cantidad por la que y cambia cuando las coordenadas en x incrementan por 1 unidad. La pendiente también puede ser referida como [latex]\frac{elevación}{avance}[/latex].
En la gráfica de arriba, la pendiente de la línea en la izquierda es 3 ya que cuando las coordenadas en x incrementan por 1, las coordenadas en y incrementan por 3. La pendiente en la línea de la derecha es -2 ya que cuando las coordenadas en x incrementan por 1, las coordenadas en y disminuyen por 2.
Experimenta con las pendientes en la siguiente gráfica.
Creado con GeoGebraCorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 9
4. Pregunta
¿Cuál de las siguientes líneas tiene una pendiente de 0?
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Pregunta 5 de 9
5. Pregunta
¿Cuál de las siguientes rampas tiene una pendiente más empinada?
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Pregunta 6 de 9
6. Pregunta
Cuando conduces cuesta arriba, ves una señal que se ve como la siguiente. ¿Qué significa esta señal?
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Pregunta 7 de 9
7. Pregunta
Hemos estado calculando la pendiente al determinar el cambio en y y el cambio en x mentalmente.
También podemos usar una fórmula para calcular la pendiente cuando tenemos las coordenadas de dos puntos. Por ejemplo, en la línea de abajo, el cambio en las coordenadas y es -2-2=-4 y el cambio en las coordenadas en x es 2-(-4)=6.
La pendiente de la línea es [latex]\frac{-2-2}{2-(-4)}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}[/latex].
En general, la pendiente m de una lpinea que pasa a través de los puntos [latex](x_{1},~y_{1})[/latex] y [latex](x_{2},~y_{2})[/latex] es
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Pregunta 8 de 9
8. Pregunta
La línea A contiene los puntos (-2, 1) y (4, 3).
La línea B contiene los puntos (4, 3) y (16, 7).
¿Son A y B la misma línea?
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Pregunta 9 de 9
9. Pregunta
Si es que una línea tiene una pendiente de 5/4, se mueve hacia arriba 5 unidades por cada 4 unidades que se mueve hacia la derecha.
¿Cuántas unidades hacia arriba se mueve la línea por cada 1 unidad que incrementa en x?
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