Probabilidad en Ciencia

En esta lección, miraremos algunas de las aplicaciones de la probabilidad en las ciencias como en medicina, biología y física.

Para cualquier científico, es fundamental tener un buen entendimiento de probabilidad como un marco de referencia para el mundo real ya que de esa forma pueden modelar algunas situaciones e interpretar sus resultados.

Un biólogo está probando un fármaco experimental, Pruebamol. Está trabajando con el nivel de significación de p=4%, lo que significa que declarará que el fármaco fue un éxito si es que muestra efectos que sólo pasarían con 4% de probabilidad si es que el fármaco hubiera sido un fracaso (falso positivo).

Sin embargo, algunos investigadores pueden atribuir el fracaso de obtener un resultado deseado a algún error en alguna parte del proceso de laboratorio y no es inusual repetir experimentos con un pequeño cambio con el fin de obtener un resultado exitoso. Si es que el fármaco fue un fracaso, pero el investigador repite el experimento 10 veces, ¿cuál es la probabilidad de que declarará por lo menos a uno como un éxito?

Hay una enfermedad genética llamada Tay-Sachs en la que cada individuo tiene dos copias del gen y recibe un gen al azar de cada uno de sus padres, pero ambos genes deben ser afectados negativamente para que la enfermedad en verdad ocurra. Si es que ninguno de los padres de un niño tiene la enfermedad, pero ambos abuelos del niño sí la tuvieron, ¿cuál es la probabilidad de que el niño tendrá la enfermedad?

Un veterinario notó un brote de un nuevo virus en perros. Él estima que, si las tasas de vacunación son adecuadas, la probabilidad del brote es 0.04. Si es que la tasa de vacunación es menos de la adecuada, él estima que la probabilidad de un brote es 0.10. Antes del brote, el veterinario calculó que la probabilidad de una tasa adecuada de vacunación es 0.60.

¿Cuál es la probabilidad aproximada de que la tasa de vacunación fue adecuada dado que hubo un brote del nuevo virus?

Un doctor está diagnosticando a un paciente con síntomas que indican la gripe, pero también podría ser la indicación de una enfermedad más grave, meningitis.

El doctor estima lo siguiente:

• Estos síntomas específicos ocurren en 10% de pacientes con gripe y en 100% de pacientes con meningitis.

• Hay un brote de gripe que está afectando al 2% de la población.

• Meningitis es una enfermedad más rara, pero el paciente no está vacunado para esa enfermada y la incidencia de esta enfermedad en personas no vacunadas es 0.5%.

Asumiendo sólo estos dos posibles diagnósticos y asumiendo que nadie tiene la gripe y meningitis al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente tienen meningitis?

Un científico está realizando un experimento de física. Está usando un dispositivo para detectar una frecuencia electromagnética específica.

Cuando no recibe ninguna señal, la amplitud es 0. Cuando una señal es recibida, la amplitud es 1. Cuando dos señales son recibidas la amplitud es 2, lo cual sucede 25% del tiempo.

Asumiendo que sólo las señales del laboratorio afectan la amplitud, ¿cuál fracción del tiempo esperamos que la amplitud sea 0%?