Redes Geométricas de un Cubo

En la anterior lección, nos familiarizamos con las redes geométricas y descubrimos que no todas pueden formar figuras 3D al ser dobladas. Específicamente vimos que, algunas redes formadas de cuadrados no forman un cubo al ser dobladas.

En esta lección, exploraremos las características de las redes geométricas que sí pueden formar un cubo al ser dobladas y conoceremos todas las posibilidades.

Recuerda que un cubo tiene seis caras y que las caras mostradas en una red geométrica no pueden superponerse. Basados sólo en esto, ¿cuántas de las siguientes redes geométricas pueden ser eliminadas?

Una posibilidad para formar un cubo es tener una red geométrica con cuatro cuadrados en una línea, los cuales crearán los lados de una caja y luego tener una cara que tape la parte superior y la parte inferior. Un ejemplo de esta posibilidad es la siguiente red:

Sólo usando el patrón de cuatro caras en una fila, más una cara para la parte inferior y otra para la superior, ¿cuántas de las siguientes redes podemos confirmar que formarán un cubo al ser dobladas?

Si es que tenemos muchos cuadrados en una sola fila de una red geométrica o si es que los cuadrados están ubicados en posiciones incorrectas, los cuadrados se doblarán uno encima del otro y no formarán un cubo.

¿Cuáles de las siguientes redes geométricas no crearán un cubo?

Selecciona una o más

Cuando tres cuadrados se encuentran en un solo punto, crearán un vértice o una esquina al ser doblados. Si es que dos de estos grupos de tres son unidos con la orientación correcta, formarán un cubo al ser doblados.

¿Cuántos de las redes geométricas sobrantes tienen estos dos grupos de tres en la orientación correcta para crear un cubo?

Hasta ahora tenemos 9 redes geométricas azules, las cuales sabemos que formarán un cubo al ser dobladas.

¿Cuántas redes geométricas en total formarán un cubo al ser dobladas?