Relaciones Geométricas
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
En esta lección, exploraremos las siguientes relaciones geométricas que son verdaderas sin importar el tamaño de la figura.
• La relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
La relación entre el área de un cuadrado y un círculo interno.
• La relación entre la longitud de la diagonal de un cuadrado y la longitud de sus lados.
• La relación entre la altura de un triángulo equilátero y los lados del triángulo.
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
¿Qué número obtenemos al dividir la circunferencia de cualquier círculo por su diámetro?
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
Tenemos un círculo con una circunferencia de 5π y un cuadrado con un perímetro de 20. ¿Cuál es más grande la línea azul que representa al diámetro del círculo o la línea roja que representa a la diagonal del cuadrado?
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Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
¿Cuál es la proporción entre el área del círculo y el área del cuadrado?
El área de un cuadrado es s², en donde s es la longitud de sus lados.
El área de un círculo es πr², en donde r es el radio.
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Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área más grande coloreada en verde?
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Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
En la anterior pregunta, vimos que el área total coloreada en verde en cada una de las figuras es la misma.
Cuando tenemos un círculo dentro de un cuadrado topando los lados, la proporción del área del círculo con respecto al área del cuadrado será π∶4 sin importar el tamaño del cuadrado.
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Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
En una pregunta anterior indicamos que las diagonales de un cuadrado son más largas que sus lados. Veamos qué tan larga es la diagonal en comparación con los lados.
El siguiente cuadrado tiene lados con longitud de 1. Usa el teorema de Pitágoras para determinar la longitud de la diagonal. ¿Cuál es la proporción entre la longitud de la diagonal y la longitud de sus lados?
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Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
¿Es verdad que la diagonal de cualquier cuadrado es √2 veces más larga que la longitud de los lados del cuadrado?
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Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero que tiene lados con longitud de 2?
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Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
Este es un resumen de lo que hemos visto en esta lección:
En cualquier círculo, la proporción entre la circunferencia con respecto al diámetro es π. π=3.14159…
En cualquier cuadrado, la proporción de la longitud de la diagonal con respecto a la longitud de los lados es √2.
En cualquier triángulo equilátero, la proporción de la altura del triángulo con respecto a la longitud de los lados es √3 ∶2.
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