Reordenando Expresiones

Si es que a=6, b=3 y c=4, ¿cuál es el valor de la siguiente expresión?

a÷b×(c+1)

Para que dos personas o calculadoras obtengan la misma respuesta al evaluar expresiones algebraicas, es importante seguir el orden de operaciones:

1. Expresiones dentro de paréntesis.

2. Exponentes.

3. Multiplicación y división, calculando de izquierda a derecha.

4. Sumas y restas, calculando de izquierda a derecha.

Puedes usar el acrónimo PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, Sustracción) para recordar el orden de las operaciones. Sin embargo, recuerda que a pesar de que Multiplicación está antes de División en el acrónimo, Multiplicación y División están consideradas en el mismo nivel y se evalúan de izquierda a derecha. Lo mismo aplica para Adición y Sustracción.

Si tenemos que x=4, ¿cuál es el valor de la siguiente expresión?

–x²-16

En álgebra, muchas veces usamos variables¹ para representar cantidades, pero es importante ser cuidadoso con las variables para no confundirlas.

Nota 1: Una variable es una letra que representa una cantidad desconocida o una cantidad que aún no ha sido escogida.

Por ejemplo, supongamos que tienes 3 veces más manzanas que sandías y m representa manzanas y s representa sandías, ¿cuál expresión es correcta?

Evalúa lo siguiente:

Si velocidad es igual a distancia sobre tiempo:

[latex]v=\frac{d}{t}[/latex]

¿A qué es igual tiempo?

t=?

¿Es la siguiente expresión verdadera?

Si es que tenemos a=5, entonces [latex]\frac{5}{a-5}=0[/latex].

Hay un procedimiento muy popular que trata de mostrar erróneamente que 2=1. Hay un error en el álgebra en uno de los pasos, ¿en cuál paso está el error?

Tenemos que a=b, a≠0, b≠0.

Paso #1: Multiplica ambos lados por a: a²=ab.

Paso #2: Sustrae b² de ambos lados: a²-b²=ab-b².

Paso #3: Factoriza ambos lados: (a+b)(a-b)=b(a-b).

Paso #4: Divide ambos lados por (a-b): a+b=b.

Paso #5: Reemplaza a por b: 2b=b.

Paso #6: Divide ambos lados por b: 2=1.