Resultados Sistemáticos

Alexander estudió economía en la Universidad y también solía tomar clases de guitarra eléctrica. ¿Cuál de los siguientes escenarios es más probable?

Todos los días estamos expuestos a predicciones y estimados de eventos que tienen cierta probabilidad de suceder o no suceder. Pero muchas veces tenemos una tendencia a juzgar erróneamente las probabilidades y el riesgo.

No es posible predecir la mayoría de los eventos con certeza absoluta, pero podemos usar probabilidad para estimar si algún evento sucederá.

En esta lección, mejoraremos nuestra intuición probabilística al considerar cuidadosamente todas las posibilidades en cada situación.

¿Cuál de los siguientes escenarios es más probable?

A: Lancé un dado estándar de seis lados 10 veces y nunca obtuve un 2. La próxima vez que lo lance es muy probable que obtenga un 2.

B: Usualmente, si es que no desayuno, tengo un dolor de estómago a medio día. Esta mañana no desayuné, por lo tanto, es probable que tenga un dolor de estómago.

C: Lancé una moneda 5 veces y obtuve 5 sellos seguidos. La próxima vez que la lance es probable que también obtenga sellos.

Mateo y Santiago tienen bolsas de caramelos de diferentes colores. Cada uno da pistas sobre los colores de los caramelos que tienen en sus bolsas. ¿Cuál de las siguientes declaraciones es más razonable?

Mateo: Tengo una probabilidad de 65% de escoger un caramelo verde y una probabilidad de 45% de escoger un caramelo rojo.

Santiago: Tengo una probabilidad del 2 % de escoger un caramelo naranja y una probabilidad del 3% de escoger un caramelo azul.

Propiedades fundamentales de probabilidad:

• La probabilidad es un número entre 0 y 1.

• La probabilidad puede ser expresada como una fracción, decimal o porcentaje.

• El conjunto de todos los resultados posibles es denominado el espacio muestral o espacio de muestreo. La suma de las probabilidades de todos los resultados en un espacio muestral es exactamente 1 o 100%.

• Cuando tenemos un cierto número de resultados igualmente probables, la probabilidad de un resultado específico se puede calcular como:

[latex]\frac{\# ~resultados~ deseados}{\#~ resultados ~totales}[/latex]

• La probabilidad es indicada con una P. Por ejemplo, P(sellos) indica la probabilidad de obtener sellos.

Estás en una clase de 40 estudiantes. 2 estudiantes son escogidos al azar para que resuelvan un ejercicio en la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que tendrás que pasar a la pizarra?

En una conferencia de 150 personas, 10 tienen camisa marrón, 20 tienen camisa azul y el resto tienen camisas de otros colores. Si es que uno de los asistentes es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tendrá camisa marrón o azul?

Todas las secciones de la ruleta A tienen el mismo tamaño y todas las secciones de la ruleta B tienen el mismo tamaño. ¿Es más probable que obtengas verde en la ruleta A o en la ruleta B?

Tenemos un dado de 12 lados, en el cual cada cara tiene números desde el 1 hasta el 6. Si es que la probabilidad de que el dado caiga en el número 5 es 1/4, ¿cuántos lados están marcados con el 5?