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El siguiente cuadrado y hexágono regular tienen un segmento rojo de longitud que encaja perfectamente entre vértices opuestos. ¿Cuál figura tiene el área más grande?
Las siguientes figuras están formadas con segmentos de diferentes colores. Los segmentos azules tienen la misma longitud. ¿Cuál es más largo, el segmento rojo o el segmento verde?
En la anterior pregunta asumimos que la longitud de los segmentos azules es 1 y luego usamos triángulos rectángulos para encontrar las longitudes de los otros dos segmentos.
Usando el teorema de Pitágoras, la longitud del segmento rojo es
La longitud del segmento verde es
Si es que organizamos los segmentos por tamaño, el segmento verde es el más largo, con una longitud mayor a 1 y el segmento rojo es el más corto con una longitud menor a 1:
Usaremos estos segmentos con las mismas proporciones en las próximas preguntas.
El siguiente hexágono tiene lados de longitud de 2 segmentos azules. ¿A qué es equivalente la longitud del apotema?
El siguiente octágono regular está formado de 8 segmentos verdes. ¿A qué es equivalente la altura del octágono?