Seno y Coseno

El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es definido como la longitud del lado opuesto al ángulo (lado azul) dividido por la hipotenusa (marcada en verde).

[latex]\sin⁡(x)=\frac{O}{H}[/latex]

Ten en cuenta que el lado opuesto es relativo al ángulo al que nos estamos refiriendo. ¿A qué es igual el seno de alfa, sin(α) en el siguiente diagrama?

[latex]\sin⁡(x)=\frac{O}{H}[/latex]

Al transferir el triángulo rectángulo dentro de un círculo unitario, podemos encontrar el seno de cualquier ángulo, no sólo de los que son agudos (mayor a 0° y menor a 90°).

Tenemos el ángulo θ en el siguiente diagrama que es formado por una línea que topa al punto (x, y) en el círculo, ¿a qué es igual sin(θ)?

El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es definido como la longitud del lado adyacente al ángulo (lado rosa) dividido por la hipotenusa (marcada en verde).

[latex]\cos⁡(x)=\frac{A}{H}[/latex]

¿A qué es igual el coseno de theta, cos(θ) en el siguiente diagrama?

Tenemos el ángulo θ en el siguiente diagrama que es formado por una línea que topa el punto (x, y) en el círculo, ¿a qué es igual cos(θ)?

¿Cuál de los siguientes son los valores correctos de seno y coseno?

Creado con GeoGebra

¿Para cuál ángulo tendremos valores iguales de seno y coseno?

Creado con GeoGebra

En esta lección, vimos el seno y coseno de un triángulo rectángulo:

Y también vimos el seno y coseno con las coordenadas en un círculo unitario:

En la próxima lección, seguiremos estudiando el círculo unitario y nos enfocaremos en conocer los valores exactos de seno y coseno de los ángulos más usados frecuentemente, como 30°, 45°, 60° y otros.