Sólidos Platónicos

Un poliedro es una figura tridimensional con caras poligonales planas. Un cubo es un ejemplo de un poliedro.

Si es que sólo tenemos que las caras de un poliedro son cuadradas, ¿cuántas caras se podrían encontrar en un solo vértice de un poliedro?

Sólo vamos a considerar a sólidos en los cuales cada vértice es idéntico. Los cubos son un ejemplo de estos sólidos, así como también muchos otros poliedros.
 

Estos poliedros son simples en general, pero usaremos sólidos aún más simples. Sólo consideraremos poliedros con vértices idénticos que también son formados de sólo un tipo de polígonos regulares. Este tipo de figuras son llamadas sólidos platónicos.
 

Siempre necesitamos que por lo menos tres caras se encuentren en el vértice de un poliedro. ¿Cuál es el número más grande de lados que un polígono regular puede tener si es que tres de ellos se encuentran en un solo vértice?

¿Cuál de las siguientes redes geométricas de triángulos equiláteros pueden ser dobladas para formar un vértice de una figura tridimensional? Ten en cuenta que sólo estamos buscando formar un vértice no necesariamente una figura cerrada.

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Hay tres maneras posibles en las que podemos formar un vértice tridimensional con triángulo equiláteros, una forma con cuadrados y una forma con pentágonos. Entonces, hay cinco maneras de organizar polígonos regulares alrededor de un vértice para formar una red que se doblará para formar una figura tridimensional cóncava.

¿Cuáles de estas figuras formarán poliedros regulares?

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Los cinco poliedros que pueden ser formados sólo con polígonos regulares idénticos son los sólidos platónicos. A excepción del cubo, los nombres de estos sólidos indican el número de caras que tienen.