Sucesión de Fibonacci y Otras
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Pregunta 1 de 7
1. Pregunta
Descripciones recursivas¹ de sucesiones no están restringidas a usar sólo el término precedente inmediato. Por ejemplo, en esta sucesión, cada término es la suma de los dos términos previos:
0,1,1,2,3,5,8,13,…
Esta sucesión es conocida como la sucesión de Fibonacci.
Nota 1: Una fórmula recursiva de una sucesión explica como ir desde un número al siguiente.
¿Cuál es el valor del siguiente término?
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Pregunta 2 de 7
2. Pregunta
En el anterior problema vimos la sucesión de Fibonacci. Esta es una sucesión muy conocida y es generalmente definida como recursiva ya que el próximo término es la suma de los dos términos previos.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Usemos terminología de sucesiones, [latex]a_{n}[/latex] representa el valor del término n. En la sucesión de Fibonacci, [latex]a_{1}=0[/latex] y [latex]a_{5}=3[/latex].
Para escribir fórmulas recursivas, necesitamos notación adicional. Si es que [latex]a_{n}[/latex] representa el valor del término n, entonces, [latex]a_{(n-1)}[/latex] representa el valor del término que le precede y [latex]a_{(n-2)}[/latex] representa el valor de dos términos antes del término n.
La definición formal de la sucesión de Fibonacci es:
[latex]a_{n}=a_{(n-2)}+a_{(n-2)}[/latex]
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 3 de 7
3. Pregunta
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
¿Cuántos de los primeros 100 términos de la sucesión de Fibonacci son pares?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 7
4. Pregunta
Similar a la sucesión tradicional de Fibonacci, sucesiones con “estilo Fibonacci” pueden crearse escogiendo dos términos iniciales y siguiendo el mismo patrón.
¿Cuál secuencia “estilo Fibonacci” tendrá un término 10 más grande?
A) 7,4,…
B) 3,7,…
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 7
5. Pregunta
A veces veremos sucesiones representadas con símbolos en vez de números. Por ejemplo, observa la sucesión en la imagen, ¿cuántos diamantes habrá en la columna 50?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 7
6. Pregunta
Considera la siguiente sucesión, en la figura 40, ¿cuántas llamas habrá en la séptima fila?
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Pregunta 7 de 7
7. Pregunta
Considera la sucesión que se muestra en la figura. En la primera fila, cada columna está llena con una moneda. En la segunda fila, cada segunda columna tiene una moneda. En la tercera fila, cada tercera columna tiene una moneda. En la cuarta fila, cada cuarta columna tiene una moneda. Y así sucesivamente.
¿Cuál de estos números tendrá exactamente dos monedas en su columna?
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