Tangente

En las anteriores lecciones, exploramos el seno y el coseno del triángulo.

Aún hay más proporciones que tenemos que explorar y en esta lección, aprenderemos sobre la tangente. La tangente es igual al lado opuesto dividido por el adyacente:

El seno, coseno y tangente son las tres funciones fundamentales de trigonometría.

¿A qué es igual la tangente del ángulo gamma, tan(γ)?

Un árbol produce una sombra que es 10 metros de largo en tierra plana, con un ángulo de 58° como se muestra en el diagrama. Dado que tan⁡(58°)≈1.6, ¿qué tan alto es el árbol?

Kevin está a una distancia de 500 metros desde la parte inferior del Burj Khalifa que tiene una altura de 800 metros.

Kevin quiere usar su laser para tocar la punta del Burj Khalifa. ¿A qué ángulo debe inclinar el láser para lograrlo?

Ten en cuenta que:

tan⁡(57°)≈1.54
tan⁡(58°)≈1.60
tan⁡(59°)≈1.66
tan⁡(60°)≈1.73

Como vimos en una lección anterior, usando el círculo unitario podemos encontrar fácilmente el seno y el coseno de θ al conocer el punto (x, y).

¿A qué es igual tan(θ)?

Recuerda que los ángulos negativos significan que giramos en sentido de las manecillas del reloj en vez de sentido contrario.

¿A qué es igual [latex]\tan(-\frac{\pi}{6})[/latex]?

¿A qué es igual [latex]\tan(\frac{\pi}{2})[/latex]?

¿Cuáles ángulos producen una tangente de 1?

Hasta ahora, hemos explorado las siguientes funciones trigonométricas:

Estas son las funciones más usadas frecuentemente, son las funciones fundamentales de trigonometría y las otras funciones pueden ser derivadas partiendo desde aquí.

En la próxima lección, exploraremos las funciones recíprocas de estas funciones fundamentales.