Transformaciones de Funciones
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
En la anterior lección vimos que a pesar de que no sabíamos la ecuación para la función que se muestra abajo, sabemos que añadir o sustraer el valor A a la salida de la función, hará que la gráfica se desplace hacia arriba o hacia abajo.
y=f(x)+A
Creado con GeoGebraLo importante que debemos saber es que no necesitamos conocer nada acerca de la función para saber lo que sumar o restar A producirá en la función.
Las transformaciones que verás en esta lección pueden ser aplicadas para desplazar cualquier tipo de función.
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
Para los próximos problemas, usaremos y=∛x como ejemplo, y trazaremos x y y en los ejes horizontal y vertical de cada gráfica.
¿Cuál de las siguientes gráficas muestra la función de la raíz cúbica, y=∛x?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
Como vimos anteriormente, sumar o restar un valor a una función puede causar una traslación¹.
Nota 1: Una translación de una gráfica es un movimiento, o un deslizamiento a una nueva ubicación en el plano cartesiano.
Creado con GeoGebra¿Cuál de las siguientes figuras es una gráfica de f(x)=y=∛x+5?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
Cuando estamos evaluando transformaciones de funciones, es importante distinguir los cambios que suceden antes de que la función principal es aplicada, lo que significa esencialmente cambios en las entradas y los cambios que pasan después de que la función principal es aplicada, lo que significa cambios en las salidas.
Los valores de salida son las coordenadas y, así que al añadir o sustraer a las salidas, afectará a esos valores directamente. Esa es la razón por la cual el desplazamiento hacia arriba o hacia abajo ocurre.
Creado con GeoGebraEn el próximo problema miraremos lo que pasa cuando se añade o sustrae de las entradas antes de sacar la raíz cúbica.
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
¿Cuál de las siguientes gráficas representa [latex]f(x)=\sqrt[3]{x-2}[/latex]?
CorrectoIncorrectoPista
Puedes usar valores para facilitar la resolución. Por ejemplo, si es que x=2, ¿cuál es la salida?
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Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Si es que Z es positivo, ¿qué se puede decir en general sobre la transformación f(x+Z) vs f(x-Z) relativo a la función original f(x)?
Creado con GeoGebraCorrectoIncorrecto -
Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
¿Cuál de las siguientes figuras representa una gráfica de [latex]f(x)=\sqrt[3]{x+2}-4[/latex]?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
Este es un resumen de las transformaciones de funciones que hemos visto hasta ahora, asumiendo que A y Z son positivos:
Creado con GeoGebraEn las próximas lecciones seguiremos extendiendo la lista de transformaciones de funciones.
CorrectoIncorrecto