Tres Tipos de Centros
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Pregunta 1 de 8
1. Pregunta
En la anterior lección, aprendimos sobre las cevianas. Cada ceviana corresponde a un centro del triángulo. Si es que dibujamos tres de cada tipo, esas tres líneas siempre intersecan en un solo punto.
Si es que dibujamos tres alturas, tenemos el ortocentro.
Si es que dibujamos tres bisectrices, tenemos el incentro.
Si es que dibujamos tres medianas, tenemos el centroide.
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Pregunta 2 de 8
2. Pregunta
Las alturas se intersecan en el ortocentro.
Creado con GeoGebraSi es que el ortocentro se encuentra dentro del triángulo, el triángulo será dividido en seis partes. Si es que tomamos uno de los seis triángulos (coloreado en naranja) y encontramos su ortocentro, ¿en dónde está ubicado relativo al triángulo original?
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Pregunta 3 de 8
3. Pregunta
Bisectrices intersecan en el incentro.
Creado con GeoGebra, por Tim Brzezinski¿Es posible que las bisectrices y el incentro estén fuera del triángulo?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 4 de 8
4. Pregunta
El centroide es la intersección de medianas en un triángulo.
Creado con GeoGebra, por Tim Brzezinski¿Es verdad que, si dibujamos todas las medianas, el triángulo es dividido en seis triángulos de área igual?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 5 de 8
5. Pregunta
Generalmente, los tres centros se ubican en puntos totalmente diferentes e incluso podrían estar relativamente alejados. En el anterior problema vimos que, las cevianas, altura, mediana, bisectriz, pueden coincidir, lo que significa que para algunos triángulos los centros pueden coincidir.
En un triángulo equilátero, el ortocentro, el incentro y el centroide son todos el mismo punto.
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 6 de 8
6. Pregunta
Las líneas naranjas conectan los tres puntos medios de los lados del triángulo celeste. El triángulo naranja es el triángulo medial del triángulo más grande.
¿El centroide del triángulo celeste se ubica dentro, fuera o en un lado del triángulo medial?
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Pregunta 7 de 8
7. Pregunta
El triángulo medial es semejante al triángulo más grande y los lados tienen la mitad de la longitud que los lados del triángulo más grande. Además, el centroide del triángulo más grande también es el centroide del triángulo medial.
Si es que la distancia XY mide a, ¿cuánto mide la distancia YZ?
CorrectoIncorrecto -
Pregunta 8 de 8
8. Pregunta
¿Cuál de los tres tipos de centros puede estar en el vértice de un triángulo?
Ortocentro
Incentro
Centroide
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