Triángulos Rectángulos
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Pregunta 1 de 10
1. Pregunta
El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más conocidos en matemáticas, indica que, el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.
a²+b²=c²
En esta lección, exploraremos más a fondo el teorema de Pitágoras y veremos algunas de sus aplicaciones.
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Pregunta 2 de 10
2. Pregunta
¿Cuántos triángulos rectángulos puedes encontrar en la siguiente imagen?
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Pregunta 3 de 10
3. Pregunta
En el anterior problema, vimos cuatro triángulos rectángulos. Algunos de esos triángulos eran semejantes, lo que significa que tienen la misma forma, pero no el mismo tamaño necesariamente. En los triángulos semejantes, los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes tiene las mismas proporciones.
Los triángulos verde y azul son semejantes ya que contienen un ángulo recto y un ángulo amarillo. Los ángulos amarillos son congruentes ya que son ángulos verticales.
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Pregunta 4 de 10
4. Pregunta
Si es que cortamos a un triángulo rectángulo para formar dos triángulos rectángulos pequeños, ¿qué podemos decir sobre los dos triángulos pequeños en comparación con el grande?
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Pregunta 5 de 10
5. Pregunta
¿Cuál es el valor de x?
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Pregunta 6 de 10
6. Pregunta
A pesar de que hemos visto ejemplos en los que los triángulos rectángulos son semejantes, no siempre es así. Los triángulos rectángulos también pueden ser no semejantes, como los que se muestran en la imagen.
Hay muchos tipos especiales de triángulos rectángulos que son usados frecuentemente, por lo tanto, es útil reconocer y recordar las proporciones de las longitudes de sus lados.
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Pregunta 7 de 10
7. Pregunta
Recuerda que un triángulo rectángulo isósceles es un triángulo rectángulo en el cual dos catetos tienen la misma longitud. Las longitudes de sus lados tienen proporciones de 1:1:√2.
En el siguiente diagrama, cada triángulo es un triángulo rectángulo isósceles. ¿Cuál es el valor de x?
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Pregunta 8 de 10
8. Pregunta
Encuentra el valor de x en el siguiente diagrama.
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Pregunta 9 de 10
9. Pregunta
¿Cuál es la longitud del segmento verde [latex]\overline{BC}[/latex]?
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Pregunta 10 de 10
10. Pregunta
Tenemos dos círculos, cada uno con radio 8 que son tangentes el uno con el otro y tangentes con una línea. ¿Cuál es el radio del círculo pequeño que también es tangente a ambos círculos y a la línea?
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