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Dos polígonos son considerados congruentes cuando tienen el mismo tamaño y la misma forma. Esto significa que los ángulos correspondientes y los lados correspondientes entre las dos figuras son iguales.
Dos polígonos son considerados semejantes cuando tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Esto significa que las proporciones de las longitudes de sus lados correspondientes son iguales.
¿Los siguientes polígonos son congruentes?
El triángulo A tiene lados con longitudes √2, 2 y 2√2.
El triángulo B tiene lados con longitudes 2, 2√2 y 4.
¿Son los triángulos A y B semejantes?
Tenemos dos triángulos congruentes. Dos de los lados del primer triángulo tienen longitudes 8 y 12. ¿Cuáles podrían ser las longitudes de los posibles lados del segundo triángulo?
Si dibujamos dos triángulos rectángulos (con un ángulo de 90°) con un lado de longitud 7. ¿Serán los triángulos definitivamente congruentes?
Una descripción de un triángulo define a un triángulo único si es que todos los triángulos que tienen todas las propiedades especificadas son congruentes.
Una descripción de un triángulo tiene pocas restricciones si es que por lo menos dos triángulos diferentes pueden tener todas las propiedades especificadas.
Una descripción de un triángulo tiene muchas restricciones si es que no existe un triángulo que tenga todas las propiedades especificadas.
Por ejemplo, en el anterior problema teníamos dos propiedades de un triángulo: un ángulo de 90° y un lado de 7.
Esta descripción tiene pocas restricciones ya que triángulos no congruentes satisfacen estos criterios:
Si es que tenemos que dos de los ángulos de un triángulo son 40° y 50°, ¿es suficiente para definir a un triángulo único?
¿Cuál de las siguientes descripciones define a un triángulo completamente?
A: El triángulo A tiene un ángulo de 40°, un ángulo de 60° y un lado de longitud de 8 entre estos ángulos.
B: El triángulo B tiene un ángulo de 60°, un ángulo de 100° y un lado de longitud de 8 opuesto al ángulo de 100°.
Algunas veces, tres parámetros son suficientes para definir completamente un triángulo, pero no siempre es así. Estos son los casos que hemos visto:
Descripciones incompletas de triángulos:
Descripciones que definen a un triángulo único: