Trigonometría Inversa
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Pregunta 1 de 6
1. Pregunta
En otras lecciones, vimos que podemos encontrar los ángulos de triángulos rectos si conocemos la longitud de sus lados.
Dado que 4/10=0.400 y usando la siguiente tabla de valores de coseno, ¿aproximadamente a qué es igual θ?
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Pregunta 2 de 6
2. Pregunta
El anterior problema nos pidió obtener la inversa de una función trigonométrica normal. Estábamos usando implícitamente una función trigonométrica inversa.
En vez de usar el ángulo para retornar la proporción de lados particulares, las funciones trigonométricas toman la proporción de lados particulares y retornan el ángulo.
Los nombres de las funciones trigonométricas inversas son los mismos que las funciones originales, pero con “arco” en frente: arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcosecante, arcocosecante, y arcocotangente.
Por ejemplo, dado que cos(60°)=0.5, tenemos que arcocos(0.5)=60°.
Sin embargo, tenemos un problema: también tenemos cos(300°)=0.5 y cualquier ángulo coterminal de 60° o 300°, es decir, el ángulo sumado 360° cualquier número de rotaciones, también tiene un coseno de 0.5.
Esto significa que las funciones trigonométricas inversas no retornan todos los ángulos posibles que podrían generar una proporción de lados particular.
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Pregunta 3 de 6
3. Pregunta
La gráfica de la función inversa del seno puede ser formada al cortar la sección de la gráfica estándar de seno desde [latex]-\frac{\pi}{2}[/latex] hasta [latex]\frac{\pi}{2}[/latex] y luego reflejarla con respecto a la línea diagonal y=x. Esto significa que el rango de salidas para arcoseno es [latex]\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right][/latex].
¿Por qué no puede ser usada la sección de la gráfica de seno desde –π hasta π?
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Pregunta 4 de 6
4. Pregunta
El dominio de la función arcoseno es [-1, 1] y el rango es [latex]\left[-\frac{\pi}{2},~\frac{\pi}{2}\right][/latex].
La función arcocoseno que se mira en la gráfica también tiene un dominio de [-1, 1]. ¿Cuál es el rango?
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Pregunta 5 de 6
5. Pregunta
En la siguiente imagen podemos ver la gráfica de la tangente en rojo y la gráfica de arcotangente en azul.
Si es que aplicamos una transformación de reflexión a la gráfica de la tangente, el punto [latex](\frac{\pi}{4},1)[/latex] se vuelve en punto (m, n) es la gráfica de arcotangente. ¿Cuál es el valor de n?
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Pregunta 6 de 6
6. Pregunta
En esta lección miramos que de las gráficas de seno y coseno podemos cortar porciones y reflejarlas con respecto a la línea y=x para obtener las gráficas arcoseno y arcocoseno las cuales son las funciones inversas de seno y coseno.
También podemos obtener las funciones inversas de las otras funciones trigonométricas. Las funciones inversas trigonométricas intercambian el dominio y el rango de su función trigonométrica retornando un ángulo como la salida. Sin embargo, las funciones inversas trigonométricas sólo retornan ángulos en ciertos rangos.
Creado con GeoGebra, por Tim BrzezinskiCorrectoIncorrecto